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リーマン,リッチ,レビ=チビタ,アインシュタイン,マイヤー 
リーマン幾何とその応用

書籍情報
シリーズ名現代数学の系譜 全14巻 【10】巻
ISBN978-4-320-01163-2
判型A5 
ページ数248ページ
発行年月1971年06月
本体価格5,000円
リーマン幾何とその応用 書影
リーマン幾何とその応用

幾何学の基礎をなす仮定について・絶対微分学の方法とその応用・一般相対性理論の基礎・重力場と電磁場の統一理論。

目次

【幾何学の基礎をなす仮定について】

研究の方針

I.n重に拡がったものという概念

II.曲線はその位置に無関係な長さをもち,したがって任意の曲線は任意の曲線を用いて測ることができるという仮定のもとでの,n次元多様体に可能な量的関係

III.空間への応用

【絶対微分学の方法とその応用】

緒言

第I章 絶対微分学の計算法

第II章 計算の道具としての固有幾何学

第III章 解析的応用

第IV章 幾何学的応用

第V章 力学的応用

第VI章 物理学的応用

【一般相対性理論の基礎】

A.相対性理論の仮定に関する基本的考察

B.方程式の一般共変性を表すための数学的方法

C.重力場の理論

D.「物質」現象

E.第1近似としてのニュートンの理論

【重力場と電磁場の統一理論】

1.4つの成分をもったベクトルと5つの成分をもったベクトル

2.絶対微分学

3.3添字記号Γκjλの決定

4.V4に関する最直線

5.V5に関する曲率

6.場の方程式

7.V5への特殊座標の導入

8.場の方程式と運動の法則

解説
1.微分積分学発見以前
2.曲線の微分幾何学
3.曲面の微分幾何学
4.曲面上の幾何学
5.リーマン幾何学
6.絶対微分学
7.アインシュタインの相対性理論
8.レビ=チビタの平行性
9.ワイルとカルタン
10.統一場理論
11.最近の傾向

年表

索引