ロジスティクスの数理
「ロジスティクス」は物流とか流通情報とも呼ばれ、供給者と需要者の間の供給・配送・取引・保全などを総合的にマネジメントする概念をいう。昨今、産業界で注目を浴びている「サプライ・チェイン」の理工学的アプローチとも考えられる。古くは前世紀初頭からの在庫や施設配置などの古典モデル研究がよく知られているが、コンピュータの発展・普及に伴い1950年代から急速な発展を遂げている。また、昨今の不況下にあって、ロジスティクスへの取組みが、そこからの脱却の鍵ともされている。
本書は、とかく観念論で終始しがちなテーマを、数理的な立場を一貫して取りながら解説することにより、その本質の理解と実務応用への道を開く初の書である。
本書は、とかく観念論で終始しがちなテーマを、数理的な立場を一貫して取りながら解説することにより、その本質の理解と実務応用への道を開く初の書である。
第1章 箱詰めの数理
1.1 アルゴリズムと計算量
1.2 最悪値解析とは
1.3 next fit ヒューリスティクス
1.4 first fit ヒューリスティクス
1.5 first fit decreasing ヒューリスティクス
1.6 近似スキームとは
1.7 確率的解析とは
1.8 完全詰合せ可能分布と線形計画
1.9 2乗和法
第2章 施設配置の数理
2.1 数理計画とは
2.2 定式化とモデリング
2.3 強い定式化と弱い定式化
2.4 ウェーバー問題と不動点アルゴリズム
2.5 集約ヒューリスティクス
2.6 蜂の巣ヒューリスティクス
2.7 貪欲解法と劣モジュラ関数
第3章 経済発注量の数理
3.1 非線形最適化入門
3.2 Harrisのモデル
3.3 バックオーダを考慮したモデル
3.4 2の冪乗方策
3.5 容量を考慮した複数品目モデル
3.6 生産を考慮したモデル
3.7 数量割引を考慮したモデル
3.8 価格を考慮した経済発注量モデル
第4章 最短路の数理
4.1 ダイクストラ法
4.2 点対点の最短路
4.3 多目的最短路モデル
4.4 時刻依存の移動時間をもつ最短路問題
第5章 在庫の数理
5.1 新聞売り子モデル
5.2 基在庫方策（多段階モデル）
5.3 動的計画
5.4 基在庫方策の最適性
5.5 価格を考慮した確率的在庫モデル
第6章 配送計画の数理
6.1 巡回セールスマン問題とBHH定理
6.2 巡回セールスマン問題の定式化
6.3 用語と記号
6.4 セービング法
6.5 ルート先・クラスター後法
6.6 クラスター先・ルート後法
参考文献
索引
1.1 アルゴリズムと計算量
1.2 最悪値解析とは
1.3 next fit ヒューリスティクス
1.4 first fit ヒューリスティクス
1.5 first fit decreasing ヒューリスティクス
1.6 近似スキームとは
1.7 確率的解析とは
1.8 完全詰合せ可能分布と線形計画
1.9 2乗和法
第2章 施設配置の数理
2.1 数理計画とは
2.2 定式化とモデリング
2.3 強い定式化と弱い定式化
2.4 ウェーバー問題と不動点アルゴリズム
2.5 集約ヒューリスティクス
2.6 蜂の巣ヒューリスティクス
2.7 貪欲解法と劣モジュラ関数
第3章 経済発注量の数理
3.1 非線形最適化入門
3.2 Harrisのモデル
3.3 バックオーダを考慮したモデル
3.4 2の冪乗方策
3.5 容量を考慮した複数品目モデル
3.6 生産を考慮したモデル
3.7 数量割引を考慮したモデル
3.8 価格を考慮した経済発注量モデル
第4章 最短路の数理
4.1 ダイクストラ法
4.2 点対点の最短路
4.3 多目的最短路モデル
4.4 時刻依存の移動時間をもつ最短路問題
第5章 在庫の数理
5.1 新聞売り子モデル
5.2 基在庫方策（多段階モデル）
5.3 動的計画
5.4 基在庫方策の最適性
5.5 価格を考慮した確率的在庫モデル
第6章 配送計画の数理
6.1 巡回セールスマン問題とBHH定理
6.2 巡回セールスマン問題の定式化
6.3 用語と記号
6.4 セービング法
6.5 ルート先・クラスター後法
6.6 クラスター先・ルート後法
参考文献
索引
