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公開鍵暗号の数理

書籍情報
シリーズ名シリーズ応用数理 【2】巻
ISBN978-4-320-01951-5
判型A5 
ページ数240ページ
発行年月2011年03月
本体価格3,500円
公開鍵暗号の数理 書影
公開鍵暗号の数理

現在,インターネット等で広く利用されている公開鍵暗号は現代暗号の中核をなし,その理論は現代暗号理論の規範ともなっている。本書は公開鍵暗号の誕生から30年以上が経過して最近確立された公開鍵暗号の(安全性)理論を中心に,暗号理論の最先端を初心者にも分かりやすく紹介する。
公開鍵暗号については,英語のものを含めると多くの著作があるが,本書のような観点から最新の成果を分かりやすく,かつ数理的に厳密に記述した類書はない。また,要所に演習問題が設けられ,解答も掲載されているので,大学院での講義にも適している。

目次

第1章 数学的準備
1.1 代数系
1.2 整数論
1.3 確率
1.4 計算量理論

第2章 安全性証明における基本概念
2.1 暗号理論におけるモデル
2.2 安全性の種別
2.3 帰着による安全性証明と計算量的仮定
2.4 安全性の定義
2.5 ゲーム変換による証明手法

第3章 基礎理論
3.1 一方向性関数
3.2 ハードコア述語
3.3 擬似乱数生成器
3.4 擬似ランダム関数
3.5 各種暗号機能の存在に関する等価性と包含関係

第4章 共通鍵暗号
4.1 共通鍵暗号の定義と構成
4.2 メッセージ認証子
4.3 ハッシュ関数

第5章 公開鍵暗号の安全性
5.1 定義と構成
5.2 安全性
5.3 安全性の定式化
5.4 基本暗号の安全性
5.5 公開鍵暗号の安全性の関係と歴史
5.6 安全性の定義間の関係

第6章 公開鍵暗号の構成
6.1 IND-CCA2安全を満たす効率的な公開鍵暗号方式
6.2 準同型暗号
6.3 ハイブリッド暗号

第7章 ディジタル署名
7.1 ディジタル署名の概念と基本方式
7.2 安全性の概念と定式化
7.3 基本署名方式の安全性
7.4 EUF-CMA安全性を満たす効率的な署名方式
7.5 様々なタイプのディジタル署名

第8章 IDベース暗号
8.1 IDベース暗号の概念と定義
8.2 安全性の概念と定式化
8.3 IDベース暗号方式
8.4 Canetti-Halevi-Katz変換

演習問題解答
参考文献
索引