大学数学の基礎

書籍情報
シリーズ名数学のかんどころ 【4】巻
ISBN978-4-320-01984-3
判型A5 
ページ数152ページ
発行年月2011年05月
本体価格1,500円
大学数学の基礎 書影
大学数学の基礎

本シリーズは,数学の急所と思われる部分,理解に困難を感じると思われる部分,また数学全体の理解に役立つと思われる部分を要点ごとにコンパクトにまとめたシリーズである。
第4巻の本書は,これから「数学を学ぶ」大学新入生のためのガイダンスである。高校と大学における数学に生じるギャップの原因のひとつは,数学の論理性や証明の重要性が強調されることである。本書では,基本事項を大学における数学のスタイルで記述してあるので,読者は読み進みながら例を考え,問題を解くことで,大学の数学に順応していくことができるだろう。

目次

第1章 数学の言葉
1.1 数学用語
1.2 文献ガイド

第2章 集合と写像
2.1 集合
2.2 写像

第3章 同値関係と順序関係
3.1 同値関係
3.2 順序関係

第4章 論理と証明
4.1 命題論理
4.2 述語論理
4.3 証明法

第5章 数学的帰納法
5.1 数学的帰納法
5.2 整列集合
5.3 鳩の巣原理

第6章 数える
6.1 組合せの数
6.2 二項定理
6.3 包含と排除の原理

第7章 数の仕組み
7.1 割り算原理
7.2 最小公倍数,最大公約数
7.3 素数

第8章 合同計算
8.1 合同式
8.2 1次合同式
8.3 中国剰余定理
8.4 フェルマーの小定理

付録:複素数

問題のヒントと解答
索引