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常微分方程式

書籍情報
シリーズ名数学のかんどころ 【10】巻
ISBN978-4-320-01990-4
判型A5 
ページ数264ページ
発行年月2012年03月
本体価格1,900円
常微分方程式 書影
常微分方程式

本シリーズは,数学の急所と思われる部分,理解に困難を感じると思われる部分,また数学全体の理解に役立つと思われる部分を要点ごとにコンパクトにまとめたシリーズである。
第10巻では,微分方程式の入門書として,基本的事項をひととおり網羅した。理工学の緒分野の典型的な応用例題を通じて,微分方程式の表す意味を理解できるようにわかりやすく解説している。

目次

第1章 微分方程式の具体例
1.1 1階の微分方程式
1.2 2階の微分方程式

第2章 求積法
2.1 原始関数.不定積分
2.2 自励形,変数分離形,同次形
2.3 全微分方程式
2.4 練習問題

第3章 線形微分方程式(1階と2階)
3.1 1階線形微分方程式
3.2 ベルヌーイの微分方程式
3.3 2階線形微分方程式
3.4 応用例題
3.5 練習問題

第4章 高階線形微分方程式
4.1 微分多項式
4.2 同次方程式の解の一般分解定理
4.3 同次方程式の解の基底
4.4 非同次方程式の解の分解
4.5 初期値問題
4.6 練習問題

第5章 基礎定理
5.1 連立方程式への変換
5.2 逐次近似法
5.3 解析的線形微分方程式

第6章 連立線形微分方程式
6.1 基本解と定数変化法
6.2 定数係数線形微分方程式
6.3 複素基本行列のスペクトル分解
6.4 実基本行列のスペクトル分解
6.5 連成振動方程式への応用

第7章 付録
7.1 代数学に関する補足
7.2 解析学に関する補足
7.3 線形代数に関する補足