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統計的推測

書籍情報
シリーズ名数学のかんどころ 【11】巻
ISBN978-4-320-01991-1
判型A5 
ページ数218ページ
発行年月2012年06月
本体価格1,700円
統計的推測 書影
統計的推測

本シリーズは,数学の急所と思われる部分,理解に困難を感じると思われる部分,また数学全体の理解に役立つと思われる部分を要点ごとにコンパクトにまとめたシリーズである。
第11巻の本書では,統計的推測を取り扱う。本書で意図したのは統計の基本的な考え方を理解してもらうことである。すなわち,統計的推測の枠組み,標本分布から統計的推測にいたる筋道,統計的概念や考え方といったことで,これらはデータを扱う際の基本となっている。統計学にはデータを扱う面(実用)と数学的な演繹が要求される部分の二面性があり,このことが統計をわかりにくくしている点だが,本書では理論と応用との関係を事例を通して理解できるように心がけた。また,練習問題も豊富に用意してある。
本書にあげた統計的な考え方のベースを十分に理解することで,新たな統計観,データ観が生まれ,これまでとは違ったデータへの取り組みができるのではないかと考えている。

目次

第1章 データの記述
  1.1 記述統計と統計的推測
  1.2 データの尺度と度数分布
  1.3 数値による要約

第2章 統計的推測の枠組み
  2.1 母集団と標本
  2.2 母集団モデル
  2.3 離散型確率分布
  2.4 連続型確率分布

第3章 標本分布
  3.1 標本分布
  3.2 正規母集団からの無作為標本
  3.3 Xの分布,pの分布

第4章 統計的推定
  4.1 統計的推定
  4.2 母集団比率の推定
  4.3 正規分布の母数の推定
  4.4 標本の大きさ
  4.5 推定量の性質

第5章 統計的仮説検定
  5.1 仮説検定の考え方
  5.2 母集団比率の検定
  5.3 正規分布の母数の検定
  5.4 統計的検定の考え方

第6章 分割表と適合度の検定
  6.1 分割表の検定
  6.2 適合度の検定

第7章 ノンパラメトリックな検定
  7.1 ノンパラメトリックな方法の考え方
  7.2 符号検定
  7.3 符号つき順位和検定
  7.4 順位和検定
  7.5 コルモゴロフスミルノフ検定
  7.6 連検定

付録A 別表の説明と関連問題
付録B 巻末問題