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数学の女王―歴史から見た数論入門― 

書籍情報
ISBN978-4-320-11032-8
判型A5 
ページ数616ページ
発行年月2013年02月
本体価格5,800円
数学の女王 書影
数学の女王

数学の全体像が見渡せた頃の,フェルマー,オイラー,ガウスといったさまざまな主人公たちの人生模様を描きながら,とりわけ多くの人々を魅了してきた「数論」の分野を縦横無尽に案内する。読者は数学者たちの人間味あふれる姿に触れつつ数学発展の歴史をその源流からたどり,やがてヴェイユやワイルズに至るまでの現代数学が,その延長線上に現れてくる様を見ることができる。またそこには古代ギリシャのディオファントスという天才の姿も息づいていて,数学という学問を数千年のつながりとして描く壮大な試みとなっている。

〔日本図書館協会選定図書〕

目次

第1章 創始者たち

第2章 フェルマー

第3章 オイラー

第4章 オイラーからラグランジュへ:連分数の理論

第5章 ラグランジュ

第6章 ルジャンドル

第7章 ガウス

第8章 合同式の理論〔1〕

第9章 合同式の理論〔2〕

第10章 原始根と累乗剰余

第11章 2次合同式

第12章 2元2次形式〔1〕:算術的理論

第13章 2元2次形式〔2〕:幾何学的理論

第14章 円分論

第15章 代数的整数論〔1〕:ガウス整数と4次剰余の相互法則

第16章 代数的整数論〔2〕:代数的数と2次体

第17章 代数的整数論〔3〕:2次体のイデアル

第18章 曲線の算術〔1〕:有理点と平面代数曲線

第19章 曲線の算術〔2〕:有理点と楕円曲線

第20章 曲線の算術〔3〕:20世紀

第21章 無理数と超越数,ディオファントス近似

第22章 数の幾何学

第23章 p進数と付値