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連立方程式から学ぶ行列・行列式―意味と計算の完全理解― 

書籍情報
シリーズ名数学のかんどころ 【23】巻
ISBN978-4-320-11063-2
判型A5 
ページ数232ページ
発行年月2014年02月
本体価格1,900円
連立方程式から学ぶ行列・行列式 書影
連立方程式から学ぶ行列・行列式

「数学が得意とはいえない学生」や,高校で行列を習わずに大学に入学した学生へ向けた,行列と行列式の解説書。主に,連立方程式と行列・行列式との関係を中心に展開している。Σのような難しい記号を排し,直観的なわかりやすさを優先させた解説を行っている。経済学部を始めとした,いわゆる「文系学生」や,意欲のある高校生にも十分な理解が出来るよう,式展開の省略などを避け,多数の例題と問題を配置したことにより,行列と行列式の基本的内容の無理のない習得を目指す。

目次

第1章 行列式とは何か
1.1 連立方程式の解の状態は?
1.2 連立方程式の判別式=行列式

第2章 行列とベクトルとは
2.1 行列とベクトルの定義
2.2 ベクトルの和・差と実数倍
2.3 ベクトルの内積とその性質
2.4 行列の和・差と実数倍

第3章 行列の乗法
3.1 行列の掛け算とは
3.2 連立方程式への応用1
3.3 連立方程式への応用2

第4章 逆行列と連立方程式
4.1 逆行列の定義の準備
4.2 逆行列の定義
4.3 2×2行列の場合

第5章 行列式の定義
5.1 3×3,4×4の行列式

第6章 特殊な行列の行列式
6.1 行列式がすぐ計算できる行列
6.2 2つの重要な定理
6.3 転置行列に関する定理を利用する
6.4 1行目での展開

第7章 行列式の計算の工夫
7.1 「基本行列」による行列の変形
7.2 基本行列の積で行列式は不変

第8章 入れ替え行列
8.1 列と列,あるいは行と行と入れ替える行列
8.2 入れ替えた行列の行列式は?
8.3 ある行(列)がすべて0なら

第9章 行列式の展開
9.1 行列式の列展開
9.2 行列式の行展開

第10章 逆行列の求め方と連立方程式への利用
10.1 逆行列の計算
10.2 連立方程式の解

第11章 証明
11.1 定理証明の準備のための性質
11.2 いよいよ定理の証明へ
11.3 証明の完結へ

章末問題の略解
索引