これだけはつかみたい微分積分

書籍情報
ISBN978-4-320-11105-9
判型A5 
ページ数140ページ
発行年月2015年02月
本体価格1,900円
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これだけはつかみたい微分積分

 本書は,大学数学初学者向けの微分積分の教科書である。
 近畿大学工学部の微分積分学の講義録をまとめた本書は,三角関数や導関数の定義といった高校数学の内容の再確認を行うところから始められ,150ページ程度の間に微分積分に関する必須事項が非常にコンパクトに納められている。
 「あとがき」では,導関数の連続性を用いた曲線の長さの公式の証明や,全微分可能性を用いた接平面の公式の証明といった発展的な内容を扱う。そのため,微積分学の基礎科目の入門書としてはもちろん,一般的の数学書としても楽しめる内容となっている。

目次

第1章 導関数
1.1 三角関数の定義
1.2 グラフの移動
1.3 関数の極限
1.4 三角関数と極限
1.5 連続関数
1.6 導関数

第2章 微分
2.1 積・商の導関数
2.2 合成関数・逆関数
2.3 対数法則

第3章 色々な関数の導関数
3.1 三角関数の導関数
3.2 指数関数・対数関数の導関数
3.3 媒介変数表示・逆三角関数

第4章 微分の応用
4.1 平均値の定理
4.2 ロピタルの定理
4.3 関数の増減
4.4 高次導関数
4.5 マクローリン展開

第5章 不定積分
5.1 色々な関数の不定積分
5.2 置換積分
5.3 部分積分
5.4 分数式の積分
5.5 三角関数の置換積分
5.6 無理式の積分

第6章 定積分
6.1 定積分の計算方法
6.2 定積分の置換積分と部分積分
6.3 広義積分
6.4 面積・体積・曲線の長さ

第7章 偏微分
7.1 偏微分と接平面
7.2 合成関数の偏微分

あとがき 
A.1 微分
A.2 積分