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工学系学生のための数学入門

書籍情報
ISBN978-4-320-11323-7
判型B5 
ページ数224ページ
発売予定2017年11月28日
本体価格2,000円
工学系学生のための数学入門 書影
工学系学生のための数学入門

新刊

工学部向けリメディアル教育用テキスト。高校の数学II・数学IIIの学力が不十分な新入生に向けて,工学系学生に求められる素養としての基礎数学・微分積分を学習する。練習問題を多数掲載し,計算力,理解力を補強する。[本文2色刷り]

目次

1. 数と式の計算
 〈1〉数と式の計算
   例題1.1[整数,分数,小数]
   例題1.2[展開公式]
   例題1.3[因数分解]
   例題1.4[因数定理]
   例題1.5[平方根]
   例題1.6[複素数]
   例題1.7[分数式の計算]
   例題1.8[部分分数展開]
 〈2〉方程式
   例題1.9[1次方程式]
   例題1.10[2次方程式]
   例題1.11[連立1次方程式]

2. 関数とグラフ
 〈0〉関 数
 〈1〉直 線
   例題2.1[直線]
 〈2〉放物線
   例題2.2[放物線1]
   例題2.3[放物線2]
   例題2.4[放物線と2次不等式]
   例題2.5[最大・最小問題への応用]
 〈3〉円
   例題2.6[円]
 〈4〉楕円と双曲線
   例題2.7[楕円と双曲線]
 〈5〉2つのグラフの共有点
   例題2.8[2直線の共有点]
   例題2.9[放物線と直線の共有点]
   例題2.10[その他のグラフの共有点]

3. 指数関数
 〈1〉指数と指数法則
   例題3.1[指数]
   例題3.2[指数法則]
 〈2〉指数関数とグラフ
   例題3.3[指数関数のグラフ]
 〈3〉特別な指数関数 y=ex
 ♪とくとく情報[複利計算]

4. 対数関数
 〈1〉対数と対数法則
   例題4.1[対数]
   例題4.2[対数法則]
   例題4.3[底の変換]
 〈2〉常用対数と自然対数
   例題4.4[対数の値]
 〈3〉対数関数とグラフ
   例題4.5[対数関数のグラフ]
 ♪とくとく情報[常用対数でがん研究?]

5. 三角関数
 〈1〉三角比
   例題5.1[三角比1]
   例題5.2[三角比2]
   例題5.3[三角比の相互関係1]
   例題5.4[三角比の相互関係2]
   例題5.5[正弦定理]
   例題5.6[余弦定理]
 〈2〉ラジアン単位と一般角
   例題5.7[ラジアン]
   例題5.8[一般角]
 〈3〉三角関数
   例題5.9[三角関数の値1]
   例題5.10[三角関数の値2]
   例題5.11[三角関数の値3]
   例題5.12 [三角関数の相互関係]
 〈4〉三角関数のグラフ
   例題5.13[三角関数のグラフ]
 〈5〉三角関数の公式
 ♪とくとく情報[逆三角関数]

6. ベクトル
 〈1〉ベクトル
   例題6.1[ベクトル]
   例題6.2[ベクトルの和,差,スカラー倍]
 〈2〉空間ベクトル
   例題6.3[空間ベクトルの成分表示]
   例題6.4[空間ベクトルの内積]
 ♪とくとく情報[ベクトルの外積]
 〈3〉空間における図形への応用
   例題6.5[空間における2点間の距離]
   例題6.6[空間における線分の内分点]
   例題6.7[空間における線分の外分点]
 ♪とくとく情報[空間の基本ベクトル]

7. 複素平面と極形式
 〈1〉複素平面
   例題7.1[複素平面]
 〈2〉極形式
   例題7.2[極形式1]
   例題7.3[極形式2]
   例題7.4[ド・モアブルの定理]
 ♪とくとく情報[オイラーの公式]

8. 極 限
 〈1〉関数の収束と発散
   例題8.1[極限値1]
   例題8.2[極限値2]
   例題8.3[極限値3]
 〈2〉関数の極限公式
 〈3〉無限級数
   例題8.4[無限等比級数1]
   例題8.5[無限等比級数2]

9. 微 分
 〈1〉微分係数
   例題9.1[平均変化率]
   例題9.2[微分係数]
 〈2〉導関数
   例題9.3[導関数1]
   例題9.4[導関数2]
 〈3〉微分計算
   例題9.5[微分の基本計算1]
   例題9.6[微分の基本計算2]
   例題9.7[積の微分]
   例題9.8[商の微分]
   例題9.9[合成関数の微分1]
   例題9.10[合成関数の微分2]
   例題9.11[合成関数の微分3]
   例題9.12[接線の方程式]
 〈4〉2階導関数
   例題9.13[2階導関数]
 〈5〉関数のグラフ
   例題9.14[関数のグラフ1]
   例題9.15[関数のグラフ2]
 ♪とくとく情報[n階導関数と関数の展開]

10. 積 分
 〈1〉不定積分
   例題10.1[不定積分の基本計算1]
   例題10.2[不定積分の基本計算2]
   例題10.3[不定積分の基本計算3]
   例題10.4[不定積分の基本計算4]
   例題10.5[置換積分1]
   例題10.6[置換積分2]
   例題10.7[部分積分]
 〈2〉定積分
   例題10.8[定積分の基本計算1]
   例題10.9[定積分の基本計算2]
   例題10.10[定積分の基本計算3]
   例題10.11[定積分の置換積分]
   例題10.12[定積分の部分積分]
 〈3〉面 積
   例題10.13[面積1]
   例題10.14[面積2]
 〈4〉回転体の体積
   例題10.15[回転体の体積]
 〈5〉広義積分と無限積分
   例題10.16[広義積分]
   例題10.17[無限積分]
 ♪とくとく情報[曲線の長さ]

11. 練習問題
  1. 数と式の計算
  2. 関数とグラフ
  3. 指数関数
  4. 対数関数
  5. 三角関数
  6. ベクトル
  7. 複素平面と極形式
  8. 極 限
  9. 微 分
 10. 積 分
 ♪とくとく情報[微分と積分]

12. 問題と練習問題の解答

さくいん