超多自由度系の最適化

書籍情報
シリーズ名計算科学講座 全10巻 第3部 計算科学の横断概念 【9】巻
ISBN978-4-320-12274-1
判型A5 
ページ数272ページ
発行年月2013年05月
本体価格3,800円
超多自由度系の最適化 書影
超多自由度系の最適化

科学,技術,社会の広い分野において最適化すること,すなわち,注目する量を最小あるいは最大にする解を見つけることは非常に重要な意味を持つ。たとえば産業上の応用では,私達は資源やコストを最小化し,安全や性能を最大化しなければならない。基礎科学においても,自由エネルギーを最小化し,様々な変分方程式を満たす解を求めることは研究の目標となることが多い。このように最適化は,広範な分野に関わる計算科学の重要なテーマであるが,問題とする変数の数が増え,変数の表す条件の間に矛盾や競合がある場合,極小,極大を与える解の数は非常に多数となり,その中から最適解を選び出すには優れたアルゴリズムが必要となる。本書はこの問題に挑戦する最新の方法について解説する。とくに,生物,あるいは物理的システムが,自然のなかで自発的に最適化される過程を計算機中で模倣し,応用することによって,最適化アルゴリズムを開発する方法についての解説を行う。生物の進化を参考にして発達した,遺伝的アルゴリズム,さらに進化的方法について,そしてその並列計算の実行について詳述する。また,熱揺らぎのカノニカル分布の方法を拡張した拡張アンサンブル法とその生体分子構造計算への応用について,基礎から実践にわたる詳しい解説が行われる。既存の分野を越えて,最適化の新しい方法を活用しようとする学生,研究者,技術者に広く読んでいただくことをめざして書かれた,現代的な教科書である。

目次

まえがき(古橋 武・笹井理生)

第1章 進化的計算
1.1 遺伝的アルゴリズム(吉川大弘)
1.2 進化型多目的最適化(石渕久生)
1.3 並列進化的計算(三木光範・廣安知之)

第2章 拡張アンサンブル法(岡本祐幸)
2.1 統計力学の基礎
2.2 統計力学に基づいた計算機シミュレーション
2.3 拡張アンサンブル法
2.4 マルチカノニカル法,焼き戻し法,レプリカ交換法の合体
2.5 多次元拡張アンサンブル法の一般定式化
2.6 多次元拡張アンサンブル法の具体例
2.7 拡張アンサンブルシミュレーションの実例
2.8 おわりに