ペレルマンがサーストンの幾何化予想を解決してからすでに10年が経ち，その手法はすでに幾何学の基礎になりつつある。本書ではその手法を最小限の知識を前提として解説することを試みた。 　直接解決に用･･･

　本書は，初等的な微分幾何の一端を紹介することを目標とした一冊である。 　「微分幾何の入門書のための入門書」となるように，大学初年程度の線形代数学と微分積分学まで学んだ方が，ユークリッド幾何・球面幾･･･

　結び目の数学はトポロジー（位相幾何学）の中心的な学問であるが，今日では数学のみならず物理，化学，生物と関連する科学の基礎学問になっている。本書は，結び目の種々の数学的な理論の中から，常識化しておくの･･･

　ひもを結ぶと，結び目ができる。結び目に対して定められる値で，結び目を変形することに関して不変であるようなものを不変量という。不変量を用いて，様々な結び目のタイプを区別することができる。 　1980･･･

　本書は「スペクトル幾何」の最新理論に関する本邦初の書物である。 ラプラシアンのスペクトルとは，太鼓のように発音体が発する音の情報のことで，スペクトル幾何とは，「音情報」を研究する数学理論のことであ･･･

本シリーズは，数学の急所と思われる部分，理解に困難を感じると思われる部分，また数学全体の理解に役立つと思われる部分を要点ごとにコンパクトにまとめたシリーズである。 第20巻の本書は，絵から読みとくト･･･

本書は，新しい離散データ解析手法として脚光を浴びるパーシステントホモロジー群の，本邦初の本格的な入門書である。パーシステントホモロジー群は，画像解析・材料・センサーネットワーク等の広い分野で応用されて･･･

　本書では，大学の数学の知識を仮定しないで，トポロジーの基本的な概念である，単体複体のホモロジーと閉曲面の分類定理を初等的な方法で紹介する。トポロジーに関しては絵でわかるものという印象もあり，もちろん･･･

理解困難な力学系理論をその歴史から展開して学部学生にも理解できるよう構成したユニークな書。『力学系とエントロピー』として1985年に初版発行後，以来，長年にわたり多数の読者にご愛読いただいてまいりまし･･･

本書は，解析学・幾何学・代数学など現代の数学のすべての分野の基礎となる論理・集合と位相空間の入門書である．高校数学で数I・数Aしか学んでいない読者でも独習できるように，丁寧かつ他の本を参考にしなくても･･･