本書はゲージ理論を学ぼうとする人たちのために書かれたゲージ理論の数学的解説書である。ゲージ理論は物理学の「統一場理論」を支えるものとして微分幾何学の枠組みで発展した。さらには他の微分位相幾何学，非線形･･･

ゲージ理論のを基本概念を，数学的な枠組みで定式化し，さらにいくつかの新しい成果について解説。