最良母集団の選び方
複数の母集団から最適な母集団を選択したい場合や、最適な母集団を含む母集団の部分集合を選択したい場合がしばしば起こる。その選択を各母集団からのデータをもとに行う場合、様々な選択手法は国外において多数提案されている。しかし、国内において、その手法を紹介した書物はほとんどない。本書の特長は、統計ユーザーを念頭に、まず選択手法の紹介と、その使い方を例題で説明している。手法自体は簡単で、数表を用いれば、すぐ使用できる。また、手法の構成過程に興味のある読者のために、付録として、理論的な部分の証明を与えている。この1冊で様々な選択問題が解決できるように基礎的な選択手法は全て取り上げている。
本書では主に正規分布を中心に、その母平均に関する様々な選択問題を取り上げている。また、母分散に関する選択問題も取り上げている。正規分布以外では、二項分布の比率、指数分布の閾値に関する選択問題を取り上げている。さらに、多変量正規分布の平均ベクトルの最良成分の選択、多項分布の最良カテゴリーに関する選択問題も取り上げている。付録として、標本数を予め固定すると推測方法が構成できない推測問題も解説している。その解決には逐次的手法が必要になるが、逐次的手法の中でも、簡便かつ実用的な二段階推測方法を紹介している。その手法の選択問題以外の応用として、仮説検定を取り上げている。
本書では主に正規分布を中心に、その母平均に関する様々な選択問題を取り上げている。また、母分散に関する選択問題も取り上げている。正規分布以外では、二項分布の比率、指数分布の閾値に関する選択問題を取り上げている。さらに、多変量正規分布の平均ベクトルの最良成分の選択、多項分布の最良カテゴリーに関する選択問題も取り上げている。付録として、標本数を予め固定すると推測方法が構成できない推測問題も解説している。その解決には逐次的手法が必要になるが、逐次的手法の中でも、簡便かつ実用的な二段階推測方法を紹介している。その手法の選択問題以外の応用として、仮説検定を取り上げている。
第1章 最良母集団の選択
1.1 最良母集団の選択
1.1.1 等分散の場合
1.1.2 母分散が一般の場合
1.2 標準値がある場合
1.2.1 等分散の場合
1.2.2 母分散が一般の場合
1.3 対照母集団がある場合
1.3.1 等分散の場合
1.3.2 母分散が一般の場合
1.4 演習問題
第2章 部分集合の選択
2.1 部分集合の選択
2.1.1 等分散の場合
2.1.2 母分散が一般の場合
2.2 標準値がある場合
2.2.1 等分散の場合
2.2.2 母分散が一般の場合
2.3 対照母集団がある場合
2.3.1 等分散の場合
2.3.2 母分散が一般の場合
2.4 演習問題
第3章 その他の選択問題
3.1 二項分布に関する選択
3.1.1 最良母集団の選択
3.1.2 部分集合の選択
3.2 正規分布の分散に関する選択
3.2.1 最良母集団の選択
3.2.2 部分集合の選択
3.3 指数分布に関する選択
3.3.1 最良母集団の選択
3.3.2 部分集合の選択
3.4 多変量正規分布に関する選択
3.4.1 最良成分の選択
3.4.2 部分集合の選択
3.5 多項分布に関する選択
3.5.1 確率が最大であるカテゴリーの選択
3.5.2 確率が最小であるカテゴリーの選択
3.6 演習問題
付録A
A.1 標本数を固定すると解が構成できない推測問題
A.2 二段階推測法
A.2.1 正規分布
A.2.2 指数分布
A.2.3 標本数
A.2.4 仮説検定への応用
A.3 IZ方式とCS方式の同等性
A.4 重要な不等式
付録B 定理の証明
B.1 第1章
B.2 第2章
B.3 第3章
B.4 付録A
演習問題解答
参考文献
索 引
1.1 最良母集団の選択
1.1.1 等分散の場合
1.1.2 母分散が一般の場合
1.2 標準値がある場合
1.2.1 等分散の場合
1.2.2 母分散が一般の場合
1.3 対照母集団がある場合
1.3.1 等分散の場合
1.3.2 母分散が一般の場合
1.4 演習問題
第2章 部分集合の選択
2.1 部分集合の選択
2.1.1 等分散の場合
2.1.2 母分散が一般の場合
2.2 標準値がある場合
2.2.1 等分散の場合
2.2.2 母分散が一般の場合
2.3 対照母集団がある場合
2.3.1 等分散の場合
2.3.2 母分散が一般の場合
2.4 演習問題
第3章 その他の選択問題
3.1 二項分布に関する選択
3.1.1 最良母集団の選択
3.1.2 部分集合の選択
3.2 正規分布の分散に関する選択
3.2.1 最良母集団の選択
3.2.2 部分集合の選択
3.3 指数分布に関する選択
3.3.1 最良母集団の選択
3.3.2 部分集合の選択
3.4 多変量正規分布に関する選択
3.4.1 最良成分の選択
3.4.2 部分集合の選択
3.5 多項分布に関する選択
3.5.1 確率が最大であるカテゴリーの選択
3.5.2 確率が最小であるカテゴリーの選択
3.6 演習問題
付録A
A.1 標本数を固定すると解が構成できない推測問題
A.2 二段階推測法
A.2.1 正規分布
A.2.2 指数分布
A.2.3 標本数
A.2.4 仮説検定への応用
A.3 IZ方式とCS方式の同等性
A.4 重要な不等式
付録B 定理の証明
B.1 第1章
B.2 第2章
B.3 第3章
B.4 付録A
演習問題解答
参考文献
索 引
