リー群とさまざまな幾何

リー群とさまざまな幾何
著者 宮岡 礼子 著・ 新井 仁之 編・ 小林 俊行 編・ 斎藤 毅 編・ 吉田 朋広
シリーズ 数学  > 共立講座 数学の魅力 全14巻+別巻1 8
ISBN 9784320111639
体裁 A5
  • この本の
    内容

多様体の母体とも言えるリー群,リー環論を導入した上で,様々な分野の数学と関わるリー群を紹介していく.前半では初等的な行列群を例にあげ,リー群を導入し,一般論へと進み,後半では様々なトピックに触れてゆく.モデル空間としての役割が大きい等質空間や対称空間にも触れるが深入りはしない.むしろシンプレクティック幾何,可積分系理論,特殊幾何などにおけるリー群,リー環の役割に話を進める.

【キーワード】
リー群,リー環,多様体,等質空間,対称空間,ルート系,分類理論,イソトロピー表現,余随伴軌道,シンプレクティック幾何,可積分系,ホロノミー群,特殊幾何

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