有限次元単純リー環およびカッツ・ムーディリー環のルート系や最高ウエイト表現は,数学・物理のどのような分野においても非常に重要である.学部レベルでは教えられることは稀であるにもかかわらず,大学院に入った途端に常識とされる.この間のギャップを埋めるために本書は書かれた.学部低学年の数学の知識のみを仮定する.精読することによりカッツ・ムーディリー環の常識まで誘う.初学者の渇きを癒すものでありたい.
【キーワード】
無限次元リー環,ルート系,ワイル群,標準双線型形式,普遍包絡環,最高ウエイト表現,指標公式,基本表現,シューア函数