圏論入門
1章から2章にかけて、圏、関手、射、自然変換、随伴などの基本的な用語の定義・定理を行なう。3章以降でモナド、擬圏などの発展的なトピックを扱い、圏論分野における近年の研究状況を提供する。
※2019/2/7 数学的内容を含んだ正誤表を掲載いたしました。
1.1 圏論的論理学と計算機科学
1.2 データベース(百貨店,病院)
1.3 地球,天体
1.4 数学,物理学
1.5 その他
第2章 圏,関手,自然変換と随伴
2.1 圏への準備
2.2 圏の始まり
2.3 ユニバース
2.4 圏の定義
2.5 圏の例
2.6 モノ射,エピ射,同型
2.7 関手
2.8 関手の例
2.9 自然変換
2.10 随伴
第3章 Kan 拡張,モナド,豊穣圏
3.1 Kan 拡張
3.2 生成系,余生成系
3.3 圏の局所化
3.4 モナド
3.5 豊穣圏
3.6 ファイバー圏
第4章 擬圏
4.1 擬圏
4.2 前圏
4.3 層・堆積
4.4 Tannaka-Krein 双対
4.5 環スペクトル
参考文献/索引