大学新入生のための線形代数入門
さらに、線形代数の一般論を学びたい学生にとっては、本書を学ぶことで、容易により抽象的な内容へ入っていける準備が整うことでしょう。
本文も2色刷で読みやすい体裁を心がけ、イラストによる解説も多数掲載しています。
〈1〉連立1次方程式
例題1.1[2元連立1次方程式]
〈2〉連立1次方程式と行列
例題1.2[連立1次方程式と行列1]
例題1.3[連立1次方程式と行列2]
〈3〉行基本変形
例題1.4[行基本変形1]
例題1.5[行基本変形2]
例題1.6[行変形による解法1]
例題1.7[行変形による解法2]
例題1.8[行変形による解法3]
〈4〉掃き出し法
例題1.9[掃き出し法1]
例題1.10[掃き出し法2]
〈5〉行列の階数
例題1.11[行列の階数と解1]
例題1.12[行列の階数と解2]
例題1.13[行列の階数と解3]
例題1.14[行列の階数と解4]
2 連立1次方程式と行列式
〈1〉2次の行列式
例題2.1[2次の行列式]
〈2〉3次の行列式
例題2.2[3次の行列式]
〈3〉クラメールの公式
例題2.3[クラメールの公式1]
例題2.4[クラメールの公式2]
例題2.5[クラメールの公式3]
とくとく情報[4次以上の行列式]
3 行列の演算
〈1〉行列の和,差,定数倍
例題3.1[行列の和,差,定数倍1]
例題3.2[行列の和,差,定数倍2]
〈2〉行列の積
例題3.3[行列の積1]
例題3.4[行列の積2]
例題3.5[行列の積と行列式]
〈3〉正方行列と逆行列
例題3.6[2次の正方行列の逆行列1]
例題3.7[2次の正方行列の逆行列2]
例題3.8[3次の正方行列の逆行列]
例題3.9[逆行列を使った連立1次方程式の解1]
例題3.10[逆行列を使った連立1次方程式の解2]
例題3.10[行列の積と逆行列]
4 ベクトル空間
〈1〉平面ベクトルと空間ベクトル
例題4.1[ベクトルと長さ]
例題4.2[ベクトルの和,差,定数倍]
例題4.3[ベクトルの計算]
例題4.4[平面ベクトルの成分表示]
例題4.5[平面ベクトルの成分と大きさ]
例題4.6[平面ベクトルの内積となす角]
例題4.7[平面における垂直な単位ベクトル]
例題4.8[空間ベクトルの成分表示と大きさ]
例題4.9[空間ベクトルの内積となす角]
例題4.10[空間における垂直な単位ベクトル]
〈2〉ベクトル空間
〈3〉線形結合
例題4.11[線形結合1]
例題4.12[線形結合2]
例題4.13[線形結合3]
例題4.14[線形結合4]
例題4.15[線形結合5]
例題4.16[線形結合6]
〈4〉線形独立,線形従属
例題4.17[線形独立,線形従属1]
例題4.18[線形独立,線形従属2]
とくとく情報[連立1次方程式の解がつくるベクトル空間]
5 線形写像と行列
〈1〉写像
例題5.1[R2の写像]
例題5.2[R3の写像]
〈2〉線形写像
例題5.3[線形写像1]
例題5.4[線形写像2]
例題5.5[線形写像3]
例題5.6[線形写像4]
例題5.7[平面上の点の移動]
例題5.8[平面上の図形の移動]
例題5.9[平面上の点の回転移動]
〈3〉合成写像
例題5.10[合成写像1]
例題5.11[合成写像2]
〈4〉逆写像
例題5.12[逆写像1]
例題5.13[逆写像2]
〈5〉固有値と固有ベクトル
例題5.14[固有値]
例題5.15[固有ベクトル]
とくとく情報[加法定理も線形写像で]
〈6〉対角化
例題5.16[行列の対角化1]
例題5.17[行列の対角化2]
例題5.18[対称行列の対角化]
例題5.19[対角化の応用1]
例題5.20[対角化の応用2]
6 練習問題
1 連立1次方程式と行列
2 連立1次方程式と行列式
3 行列の演算
4 ベクトル空間
5 線形写像と行列
7 問題の解答
さくいん