理系のための行列・行列式
―めざせ！理論と計算の完全マスター―
本シリーズは、数学の急所と思われる部分、理解に困難を感じると思われる部分、また数学全体の理解に役立つと思われる部分を要点ごとにコンパクトにまとめたシリーズである。
第2巻の本書の目的は、「行列・行列式」の計算方法はもちろん、その基礎理論をもきちんと理解し、さらに論理的思考力の基礎も身につけようというものである。本書では、他の本では紙面の関係で省略している証明もできる限りきちんとつけ、論理的に考える力の基礎が身につくように記述に配慮がなされた。そのため、一度線形代数学は学び、計算はできるが、厳密な理論について、もう一度きちんと学びたいという学生・一般の方にとってはちょうどよい一冊である。また、初学者のためにも、例や例題、問題などもできる限り入れてある。
第2巻の本書の目的は、「行列・行列式」の計算方法はもちろん、その基礎理論をもきちんと理解し、さらに論理的思考力の基礎も身につけようというものである。本書では、他の本では紙面の関係で省略している証明もできる限りきちんとつけ、論理的に考える力の基礎が身につくように記述に配慮がなされた。そのため、一度線形代数学は学び、計算はできるが、厳密な理論について、もう一度きちんと学びたいという学生・一般の方にとってはちょうどよい一冊である。また、初学者のためにも、例や例題、問題などもできる限り入れてある。
第1章 行列とは
1.1 行列の定義
1.2 行ベクトルと列ベクトル
第2章 行列の演算
2.1 行列の和
2.2 行列のスカラー倍
2.3 行列の積
2.4 行列の分割
第3章 さまざまな行列の例
3.1 対角行列
3.2 転置行列
3.3 対称行列
3.4 交代行列
3.5 三角行列
3.6 直交行列
3.7 エルミート行列・ユニタリー行列
3.8 階段行列
第4章 行列の基本操作
4.1 基本行列
4.2 行列の基本変形を用いた応用
第5章 行列式
5.1 置換
5.2 行列式の定義
5.3 行列式の基本性質
5.4 行列式の展開を用いた行列式の計算
第6章 連立一次方程式
6.1 連立一次方程式を行列として見る
6.2 連立一次方程式と行列の階数との関係
問題略解
参考文献
索引
1.1 行列の定義
1.2 行ベクトルと列ベクトル
第2章 行列の演算
2.1 行列の和
2.2 行列のスカラー倍
2.3 行列の積
2.4 行列の分割
第3章 さまざまな行列の例
3.1 対角行列
3.2 転置行列
3.3 対称行列
3.4 交代行列
3.5 三角行列
3.6 直交行列
3.7 エルミート行列・ユニタリー行列
3.8 階段行列
第4章 行列の基本操作
4.1 基本行列
4.2 行列の基本変形を用いた応用
第5章 行列式
5.1 置換
5.2 行列式の定義
5.3 行列式の基本性質
5.4 行列式の展開を用いた行列式の計算
第6章 連立一次方程式
6.1 連立一次方程式を行列として見る
6.2 連立一次方程式と行列の階数との関係
問題略解
参考文献
索引
