やさしく学べる基礎数学

―線形代数・微分積分―

紙 + 電子書籍
やさしく学べる基礎数学
著者 石村 園子
分野 数学  > 数学一般  > 基礎数学
教科書
発売日 2001/09/15
ISBN 9784320016835
体裁 246頁
定価 2,200円 (本体2,000円 + 税10%)
  • この本の
    内容
  • 目次
 線形代数と微分積分を1年間で学べるよう、エッセンスをしぼり込んだ内容です。数学を必要とするあらゆる分野(特に医学・歯学、薬学、看護・福祉系、経済・経営系など)で、必須となる重要テーマを、著者独特の丁寧な解説と例題・演習を通じて学ぶことができます。既刊2点と同じく、数学の不得手な学生にとって、間違えやすい難所を丁寧に解説しています。演習問題には詳細な解答を巻末に掲載。本文2色刷です。
◇第1部 線形代数◇
第1章 ベクトルと行列
§1 平面と空間のベクトル
(1)スカラーとベクトル
(2)ベクトルの演算
(3)ベクトルの成分表示
(4)ベクトルの内積

§2 行列
(1)行列の定義
(2)行列の演算
(3)正方行列と逆行列

第2章 連立1次方程式
§1 行列の基本変形
(1)連立1次方程式と行列
(2)行基本変形
(3)行列の階数

§2 連立1次方程式の解
§3 逆行列の求め方(掃き出し法)

第3章 行列式
§1 行列の定義
(1)1次,2次の行列式
(2)3次の行列式
(3)n次の行列式

§2 行列式の性質
§3 クラメールの公式

第4章 固有値と固有ベクトル
§1 ベクトル空間と1次変換
§2 固有値と固有ベクトル

◇第2部 微分積分◇
第1章 関数
§0 関数
§1 直線と2次曲線
(1)直線
(2)放物線
(3)円とだ円
(4)双曲線

§2 三角関数
(1)角の単位
(2)一般角
(3)三角関数
(4)三角関数のグラフ
(5)三角関数の公式

§3 指数関数と対数関数
(1)指数
(2)指数関数
(3)特別な底e
(4)対数
(5)対数関数
(6)自然対数

§4 平面

第2章 微分
§1 導関数
(1)微分係数
(2)導関数
(3)微分公式

§2 初等関数の導関数
(1)整式,有理式の微分
(2)三角関数の微分
(3)指数関数,対数関数の微分
(4)無理関数の微分

§3 平均値の定理とマクローリン展開
(1)平均値の定理
(2)n次導関数
(3)マクローリン展開

§4 関数の増減とグラフの凸凹
§5 偏微分と極値
(1)偏導関数
(2)2次偏導関数
(3)2変数関数の極値

第3章 積分
§1 不定積分
§2 初等関数の不定積分
§3 置換積分と部分積分
(1)置換積分
(2)部分積分

§4 定積分と面積
(1)定積分
(2)面積

解答の部

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