パワーアップ微分方程式
| 著者 | 石村 直之 著 |
|---|---|
| 分野 |
数学
> 微分方程式 |
| シリーズ |
数学
> パワーアップ大学数学シリーズ
|
| 発売日 | 2001/11/25 |
| ISBN | 9784320015326 |
| 体裁 | 128頁 |
| 定価 | 2,090円 （本体1,900円 + 税10%） |
| 在庫 | 品切れ・重版未定 |
本書は、微分方程式論の初歩を、主に力学系の視点からゆっくりと解説したものである。微分方程式を勉強する最初の本としての配慮を第一に心掛けている。数理科学の方法に興味はもっているが、専門分野として数学を研究するわけではない人たちに、「数学も実は楽しい」と感じてもらえるだろう。
1．身近な微分方程式
1.1 人口増加のモデル―微分方程式とは
1.2 変数分離形
1.3 基本定理
1.4 微分方程式の解曲線
1.5 複雑な解のふるまい―カオス
2. 線形微分方程式
2.1 1階連立微分方程式
2.2 係数行列の固有値が重解の場合
2.3 係数行列の固有値が複素数の場合
2.4 まとめ（その1）―2×2行列のジョルダン標準形，および平衡点の安定性
2.5 指数行列
2.6 定数変化法
2.7 変数係数の場合
2.8 まとめ（その2）
2.9 2階微分方程式―斉次の場合
2.10 2階微分方程式―非斉次の場合
2.11 まとめ（その3）
3. いくつかの課題と変奏
3.1 基本定理の証明
3.2 ローレンツ・アトラクタについて
3.3 指数行列について
1.1 人口増加のモデル―微分方程式とは
1.2 変数分離形
1.3 基本定理
1.4 微分方程式の解曲線
1.5 複雑な解のふるまい―カオス
2. 線形微分方程式
2.1 1階連立微分方程式
2.2 係数行列の固有値が重解の場合
2.3 係数行列の固有値が複素数の場合
2.4 まとめ（その1）―2×2行列のジョルダン標準形，および平衡点の安定性
2.5 指数行列
2.6 定数変化法
2.7 変数係数の場合
2.8 まとめ（その2）
2.9 2階微分方程式―斉次の場合
2.10 2階微分方程式―非斉次の場合
2.11 まとめ（その3）
3. いくつかの課題と変奏
3.1 基本定理の証明
3.2 ローレンツ・アトラクタについて
3.3 指数行列について
