カントル超限集合論

カントル超限集合論
著者 G.CANTOR 著・ 功力 金二郎 訳・解説・ 村田 全 訳・解説・ 正田 建次郎 監修・ 吉田 洋一 監修
分野 数学  > 集合  > 集合論
シリーズ 数学  > 現代数学の系譜 全14巻 8
発売日 1979/09/28
ISBN 9784320011618
体裁 204頁
定価 4,620円 (本体4,200円 + 税10%)
  • この本の
    内容
  • 目次
カントルの集合論に関する論文2編と、カントル-デデキントの往復書簡、それらに対するツェルメロの注釈を訳出し、さらに解説を加えることにより集合論の形成を概観
超限集合論の基礎に対する寄与

第I部
1.濃度の概念またはカルジナル数

2.濃度における"より大"および"より小"

3.濃度の加法および乗法

4.濃度の巾

5.有限カルジナル数

6.最小の超限カルジナル数 アレフ-零

7.単一順序集合の順序型

8.順序型の加法および乗法

9.0より大きく,1より小なるすべての有理数に自然の序列をもたせて得られる集合Rの順序 型η

10.超限順序集合に含まれたところの基本列

11.一次元連続体Xの順序型θ

第II部
12.整列集合

13.整列集合の切片

14.整列集合の順序数

15.第二級順序数の組Z(アレフ-零)

16.第二級順序数の組の濃度は第二の最小超限カルジナル数(アレフ-ワン)に等しい

17.ωμν0+ωμ-1ν1+…νμなる形の順序数

18.第二級順序数の組を変域とするところの巾γα

19.第二級順序数の標準形

20.第二級順序数の組 ε-数

付録
I.本文に対するツェルメロの注釈
II.集合論の一つの基本的問題について
III.カントル-デデキント往復書簡より

解説
1.本書所収の論文に関する書誌
2.カントルの生涯と業績
3.集合論とその後の歩み
4.「超限集合論の基礎づけ」の概要
5.「超限集合論の基礎づけ」の数学史的位置
6.功力金二郎先生のこと--「あとがき」に代えて--

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