多変量推測統計の基礎
多変量正規分布に関する推測理論とそれにともなう標本分布論を整合的な形で説明した入門書。
1 準備
2 多変量正規分布の性質
3 多変量回帰分析とウィシャート分布
4 ウィシャート分布の密度関数
5 相関係数の分布
6 多変量正規分布についての標準的な推定・検定
7 尤度比検定の分解
8 検定の不変性
9 検定の不偏性
10 検定の許容性
11 ミニマクス推定と推定の許容性
12 直交行列の極座標表示と不変測度
13 固有根の帰無分布
14 ゾーナル多項式
15 非心分布の級数表現
16 漸近展開の概念と諸手法
17 多変量解析におけるおもな統計量の分布の漸近展開
補論
2 多変量正規分布の性質
3 多変量回帰分析とウィシャート分布
4 ウィシャート分布の密度関数
5 相関係数の分布
6 多変量正規分布についての標準的な推定・検定
7 尤度比検定の分解
8 検定の不変性
9 検定の不偏性
10 検定の許容性
11 ミニマクス推定と推定の許容性
12 直交行列の極座標表示と不変測度
13 固有根の帰無分布
14 ゾーナル多項式
15 非心分布の級数表現
16 漸近展開の概念と諸手法
17 多変量解析におけるおもな統計量の分布の漸近展開
補論
