分散分析を超えて

―実データに挑む―

分散分析を超えて
著者 広津 千尋
分野 数学  > 統計  > 応用統計学
数学  > データサイエンス
シリーズ 数学  > 統計学One Point 20
発売日 2022/02/14
ISBN 9784320112711
体裁 A5・192頁
定価 2,530円 (本体2,300円 + 税10%)
  • この本の
    内容
  • 目次
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本書は、「分散分析」の基本的な枠組みを崩すことなく、この分野で伝統的に犯されてきた誤りのいくつかを正すと同時に、放置されてきた諸問題にも光を当てている。その上で有用な数多くの新規なアプローチを提案する。本書では、興味ある実問題があって、それに答える適切な方法がないときに手法の開発から始めるという姿勢を貫き説明している。必然的に人工例ではなく、筆者が現場で直面し解決した多くの実例が扱われている。
本書の主題は統計的方法であり、世の中に溢れている数理統計書とは本質的に異なっている。全体として単なる手法の羅列・解説ではなく、実問題に対処する統計的アプローチの提示を目指している。そのため、よくある手法ありきでわかりやすい例題を付すという形式ではなく、本書の場合はまず興味ある問題があって、それを統計的アプローチで解決するという姿勢を貫いている。現場では既存の手法にデータを合わせるのではなく、先に解決したい実問題があって適切な手法を探すという当たり前の手順に対応するためである。
新たに開発した手法はサポートの計算プログラムの多くは筆者のホームページで提供されているので、手法を学ぶと同時に自らの問題に直ちに応用することができる。
第1章 2標本問題
1.1 正規分布モデル
 1.1.1 平均の差に関する検定
 1.1.2 平均の差の信頼区間
 1.1.3 分散の比較
1.2 ブロック実験に基づく対応のあるデータ
 1.2.1 正規分布に関する対応のあるt検定
 1.2.2 離散データに関する2項検定(McNemar検定)
1.3 ノンパラメトリックな方法
 1.3.1 並べ替え検定
 1.3.2 Wilcoxonの順位和検定
 1.3.3 順序分類データ ―タイの多い順位データの解析―
 1.3.4 対応のあるデータに対する並べ替え検定および符号付順位和検定
1.4 非劣性,同等性,優越性への総合的接近法
 1.4.1 正規分布モデル
 1.4.2 2項分布モデル

第2章 1元配置実験とその解析
2.1 処理の一様性検定
 2.1.1 正規分布モデル
 2.1.2 ノンパラメトリックな方法
2.2 多重比較法
 2.2.1 対比のクラスを限定しない一般的な方法
 2.2.2 対比のクラスを限定する方法
2.3 傾向性仮説と変化点モデル
 2.3.1 傾向性仮説と変化点モデルの関係
 2.3.2 正規分布に対する累積和法
 2.3.3 離散データに対する累積和法

第3章 2元配置実験とその解析
3.1 交互作用とは
3.2 総括的検定と分散分析表
3.3 交互作用の多重比較
 3.3.1 交互作用対比
 3.3.2 行間χ2距離の統計的有意性評価
 3.3.3 ブロック交互作用モデル

第4章 経時測定データ
4.1 経時的な単調パターンの解析
 4.1.1 実薬,プラセボ2群比較のデータ
 4.1.2 解析の筋道
 4.1.3 上昇,下降,平坦を類別する行単位の多重比較法
 4.1.4 分類の有意性評価のための分布論
4.2 経時的な凹凸プロファイルの解析
 4.2.1 血圧24時間値プロファイルの特徴
 4.2.2 凹凸を類別する行単位の多重比較法

第5章 分割表解析
5.1 2次元分割表におけるχ2適合度検定
5.2 行単位の多重比較
5.3 行単位の多重比較 ―列に自然な順序がある場合―
5.4 列単位の多重比較 ―列に自然な順序がある場合―
5.5 表5.1のデータ解析総括

あとがき
参考文献
付  表 max acc. t1 の上側棄却点Tα(a, f)
索  引

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