金利の計算

―解析学への入り口―

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金利の計算
著者 高木 悟 著・ 上江洲 弘明
分野 数学  > 数学一般  > 基礎数学
経済・経営  > 数学  > 基礎数学
教科書
シリーズ 数学  > 早稲田大学全学基盤教育シリーズ
発売日 2022/03/10
ISBN 9784320115163
体裁 A5・212頁
定価 1,870円 (本体1,700円 + 税10%)
  • この本の
    内容
  • 目次
  • 関連情報
 今まで数学を敬遠してきた文系学生を主な対象とし、高等学校で学習する数学知識を前提とせずに、実社会で数学が活用されている例として「金利」を取り上げてその仕組みを解説。
 まずはイントロダクションとして金利と金利用語について簡単に紹介し、前提知識となる数の概念や方程式について解説する。その後、金利の初歩である単利計算と複利計算を例として、等差数列や等比数列、指数、対数について順に取り上げ、それらの知識をもとにローン計算や究極の複利である連続複利を学ぶ。
 それぞれ、まずは金利の具体的な例を紹介し、それを理解するのに必要な数学単元を解説する方法で進める。また、公式の導出についても順序だてて説明することで、論理的思考力の養成を意図している。問題解答付き。
第0章 記号・近似値表
0-1 数学記号
0-2 ギリシア文字
0-3 近似値表

第I部 単利と複利

第1章 金利とは
1-1 金利とは
1-2 数と集合
1-3 指  数
1-4 平方根
1-5 方程式

第2章 単利と等差数列
2-1 単利計算
2-2 数  列
2-3 等差数列
2-4 単利と等差数列

第3章 複利と等比数列
3-1 複利計算
3-2 指数の整数への拡張
3-3 等比数列
3-4 複利と等比数列

第4章 満期前の元利合計
4-1 単利の場合
4-2 累乗根
4-3 指数の実数への拡張
4-4 1年複利の場合

第5章 いろいろな複利
5-1 単利の場合
5-2 半年複利
5-3 いろいろな複利
5-4 条件を満たす年利は?

第6章 目標額到達はいつ?
6-1 毎回の元利合計から求める
6-2 対  数
6-3 対数法則
6-4 対数を使って求める

第II部 ローン計算

第7章 貯金総額
7-1 貯金を運用
7-2 和の記号
7-3 等差数列の和と単利運用の貯金総額
7-4 等比数列の和と複利運用の貯金総額

第8章 ローンの種類
8-1 元金均等返済
8-2 元利均等返済
8-3 アドオン返済

第9章 ローンと漸化式
9-1 漸化式の解法
9-2 漸化式を用いたローン計算
9-3 実質年率と月利

第10章 ローン返済公式
10-1 月々返済の毎回の返済額
10-2 ローンの返済公式

第11章 借入限度額
11-1 数列の極限
11-2 極限の性質
11-3 借入可能な上限金額

第12章 連続複利
12-1 ネイピア数
12-2 連続複利

問題解答
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