機械学習 1. 入門的基礎/パラメトリックモデル

機械学習 1. 入門的基礎/パラメトリックモデル
著者 岡留 剛 著
分野 情報・コンピュータ  > 人工知能
教科書
発売日 2022/08/26
ISBN 9784320124882
体裁 A5・228頁
定価 2,420円 (本体2,200円 + 税10%)
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本書は、古典機械学習ともよぶべき題材に的を絞り、考え方をできるだけ詳細に記述した教科書である。読者の便宜を考慮し、500頁にも及ぶ1冊を分冊化させ、1巻目では「入門的基礎/パラメトリックモデル」、2巻目では「ノンパラメトリックモデル/潜在モデル」、3巻目では「数学事項:機械学習のいしずえ/演習問題解答例」を掲載している。

本書では、機械学習全体の網羅や、深層学習を中心に据えた説明は意図していない。大量のデータが存在する対象、あるいはその近傍の対象に対しては、深層学習はきわめて高性能を発揮する。しかし、少数のデータしか得ることができない対象も多く、本書で紹介する古典的な機械学習の手法は、今後も随所で活躍するであろう。とりわけ、ベイズ的な考え方は、予測の損失最小を保証するという意味で重要である。多くの大学理工系の学部で、初年次あるいは2年次に学ぶ多変数の微積分や、固有値問題の基本をふくむ線形代数、それと確率と統計の基本事項は既知としているが、確率と統計や、対称行列に関する固有値問題などの数学的事項の要点は、第Ⅴ部(第3巻)としてまとめた。

本書は多くの優れた書籍を参照して書かれ、とりわけ、C. M. ビショップ(著),『パターン認識と機械学習』の影響は随所にみられる。数学的記法も同書に準拠した。また、構成は、K. P. Murphy, “Probabilistic Machine Learning: An Introduction”の影響をうけている。Murphyの本では深層学習を1つの部としているが、本書では深層学習の部はもうけず、ニューラルネットワークの基礎的事項をパラメトリックモデルの部(第1巻)へ、また、深層生成モデル(の1つであるVAE)を潜在モデルの部(第2巻)へおいた。ベイズ推論の重要性に鑑み、潜在モデルを第Ⅳ部としたことは本書の特徴の1つである。

各章には演習問題、巻末には解答例と丁寧な解説を掲載(解答例は第3巻に収録)。

【第I部 入門的基礎】

第1章 機械学習入門
1.1 はじめに
1.2 データをもとにした予測モデル
1.3 不確実性への対応:確率の導入
1.4 パラメータの推定
1.5 損失と誤差関数
1.6 決定理論
1.7 評価指標
演習問題

【第II部 パラメトリックモデル】

第2章 確率密度関数の推定:パラメトリック
2.1 はじめに
2.2 最尤推定による密度推定
2.3 ベイズ推定による密度推定
演習問題

第3章 線形回帰
3.1 はじめに
3.2 単純線形回帰の拡張
3.3 最尤推定によるモデルパラメータの推定
3.4 ベイズ統計による線形回帰
3.5 ベイズモデル比較
3.6 エビデンス近似
演習問題

第4章 一般化線形モデルによる分類
4.1 はじめに:分類問題
4.2 特徴空間
4.3 一般化線形モデル
4.4 識別関数による2クラス分類
4.5 確率的識別モデルによる2クラス分類
4.6 確率的生成モデルによる2クラス分類
4.7 確率的識別モデルによる多クラス分類
4.8 確率的生成モデルによる多クラス分類
演習問題

第5章 ニューラルネットワーク:非線形パラメトリックモデル
5.1 はじめに
5.2 3層パーセプトロン:ニューラルネットワークの基礎
5.3 たたみこみニューラルネットワーク
5.4 学習の促進
演習問題

第II部の付録
A ガンマ関数
B 行列,アドバンスト要点

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