機械学習 3. 数学事項:機械学習のいしずえ/演習問題解答

機械学習 3. 数学事項:機械学習のいしずえ/演習問題解答
著者 岡留 剛 著
分野 情報・コンピュータ  > 人工知能
教科書
発売日 2022/08/26
ISBN 9784320124905
体裁 A5・192頁
定価 1,980円 (本体1,800円 + 税10%)
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    内容
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本書は、古典機械学習ともよぶべき題材に的を絞り、考え方をできるだけ詳細に記述した教科書である。読者の便宜を考慮し、500頁にも及ぶ1冊を分冊化させ、1巻目では「入門的基礎/パラメトリックモデル」、2巻目では「ノンパラメトリックモデル/潜在モデル」、3巻目では「数学事項:機械学習のいしずえ/演習問題解答例」を掲載している。

本書では、機械学習全体の網羅や、深層学習を中心に据えた説明は意図していない。大量のデータが存在する対象、あるいはその近傍の対象に対しては、深層学習はきわめて高性能を発揮する。しかし、少数のデータしか得ることができない対象も多く、本書で紹介する古典的な機械学習の手法は、今後も随所で活躍するであろう。とりわけ、ベイズ的な考え方は、予測の損失最小を保証するという意味で重要である。多くの大学理工系の学部で、初年次あるいは2年次に学ぶ多変数の微積分や、固有値問題の基本をふくむ線形代数、それと確率と統計の基本事項は既知としているが、確率と統計や、対称行列に関する固有値問題などの数学的事項の要点は、第Ⅴ部(第3巻)としてまとめた。

本書は多くの優れた書籍を参照して書かれ、とりわけ、C. M. ビショップ(著),『パターン認識と機械学習』の影響は随所にみられる。数学的記法も同書に準拠した。また、構成は、K. P. Murphy, “Probabilistic Machine Learning: An Introduction”の影響をうけている。Murphyの本では深層学習を1つの部としているが、本書では深層学習の部はもうけず、ニューラルネットワークの基礎的事項をパラメトリックモデルの部(第1巻)へ、また、深層生成モデル(の1つであるVAE)を潜在モデルの部(第2巻)へおいた。ベイズ推論の重要性に鑑み、潜在モデルを第Ⅳ部としたことは本書の特徴の1つである。

各章には演習問題、巻末には解答例と丁寧な解説を掲載(解答例は第3巻に収録)。

【第V部 数学事項:機械学習のいしずえ】

第12章 確率・統計ダイジェスト
12.1 確率
12.2 確率変数
12.3 ガウス分布(正規分布)
12.4 サンプル
付記
演習問題

第13章 ガウス分布の性質
13.1 確率密度関数であること:1次元
13.2 1次元ガウス分布の期待値と分散
13.3 確率密度関数であること:多次元
13.4 多次元ガウス分布の期待値と分散
13.5 分割多次元ガウス分布
演習問題

第14章 行列,アドバンスト
14.1 行列,アラカルト
14.2 行列の微分
14.3 計画行列
14.4 実対称行列の固有値問題のまとめ


演習問題解答例

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