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詳解 微積分演習I

書籍情報
シリーズ名大学課程数学演習シリーズ 【2】巻
ISBN978-4-320-01028-4
判型A5 
ページ数386ページ
発行年月1960年10月
本体価格2,200円
詳解 微積分演習I 書影
詳解 微積分演習I

大学教養課程微積分の教科書にあるあらゆる型の問題を網羅し,これに詳解を付してまとめた微分積分学演習書の決定版。

目次

第1章 序論
§1 数列の極限
§2 函数の極限
§3 連続函数の整数
§4 無限小と無限大

第2章 微分法
§1 微分係数.導函数
§2 基本公式
§3 基本定理
§4 遂次微分法
§5 変数の変更
§6 接線,速度,微分

第3章 微分法の基本定理
§1 Rolleの定理と平均値の定理
§2 Taylor,Maclaurinの定理
§3 函数の増減と凹凸
§4 不定形の極限値

第4章 微分法の応用
§1 極大,極小
§2 方程式への応用
§3 平面曲線
§4 曲線の追跡
§5 空間曲線

第5章 原始函数
§1 基本公式
§2 演算公式
§3 漸化式
§4 有理函数の積分
§5 無理函数の積分
§6 超越函数の積分

第6章 不定積分
§1 定積分
§2 広義積分
§3 著名な積分
§4 積分不等式

第7章 定積分の応用
§1 平面積
§2 曲線の長さ
§3 体積
§4 曲面積
§5 平均値
§6 重心と慣性能率

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