複素関数概説

書籍情報
ISBN978-4-320-01049-9
判型A5 
ページ数206ページ
発行年月1968年10月
価格2,640円(税込)
複素関数概説 書影
複素関数概説

複素関数論の初等的部分を従来の微分積分学に続くものとして平易に解説。著者が理工系学生のためにおこなった講義を整理してまとめた。

目次

第1章 複素関数
1.1 複素平面
1.2 複素関数
1.3 複素関数
1.4 曲線
1.5 関数列
1.6 複素微分
1.7 複素積分
練習問題I

第2章 初等関数
2.1 関数w=αz+β(α≠0)
2.2 関数w=z-1
2.3 関数w=z+z-1
2.4 関数w=zn(n(≧2)は整数)
2.5 整級数
2.6 指数開数[数式]
練習問題II

第3章 正則関数
3.1 コーシーの積分定理
3.2 正則関数の積分表示
3.3 正則関数のテーラー展開
3.4 最大絶対値の原理
3.5 正則関数のローラン展開
3.6 孤立特異点
練習問題III

第4章 有理型関数
4.1 有理型関数の定義
4.2 留数
4.3 留数定理の応用
4.4 極と零点
4.5 ルーシェの定理
4.6 有理関数
4.7 楕円関数
練習問題IV

第5章 等角写像
5.1 正則関数による写像
5.2 等角写像
5.3 一次変換
5.4 鏡像の原理
5.5 正規族
5.6 リーマンの写像定理
練習問題V

第6章 調和関数
6.1 調和関数
6.2 ポアソン積分
6.3 ハーナックの定理
6.4 劣調和関数
6.5 ディリクレ問題
練習問題VI

第7章 孤立特異点
7.1 集積値集合
7.2 孤立特異点での集積値集合
7.3 ピカールの定理
練習問題VII

付録
A.1 集合
A.2 実数の集合
A.3 複素平面上の点集合
A.4 定理1.7,定理1.8の証明
A.5 領域
あとがき
問,練習問題の解(ヒント)
索引