偏微分方程式

書籍情報
シリーズ名共立数学講座 全25巻 【14】巻
ISBN978-4-320-01105-2
判型A5 
ページ数286ページ
発行年月1978年06月
本体価格4,200円
偏微分方程式 書影
偏微分方程式

本書は,理工学系の教養課程の微積分学を修めた読者を対象とした偏微分方程式の入門書である。
偏微分方程式の分野は広範囲で他の分野の数学とも密接に関係しており,その理論はぼう大で多岐にわたる。一方,物理学,工学等,数学以外の応用面においても,偏微分方程式は重要な役割りを果たすとともに,その理論は応用面の問題からも大きく刺激を受けて発展してきた。このような情況のもとで,本書は,読者が幅広い目的に対処できる偏微分方程式の基礎学力を身につけられるよう,線形偏微分方程式を中心に基本的事項を解説した。内容は古典的理論が中心であるが,近年盛んになってきた関数解析学の方法による現代的理論も章を追って漸次取り入れ,古典的な方法では解決できなかった存在定理に関する基本的な問題をいくつか解いた。

目次

第1章 基礎概念

第2章 1階偏微分方程式

第3章 2独立変数の2回偏微分方程式

第4章 関数空間とフーリエ変換

第5章 一般の2階偏微分方程式

第6章 解析的係数をもつ線形偏微分方程式

第7章 擬微分作用素の初等的理論

第8章 擬微分作用素の応用

付録 一般の線形偏微分方程式の局所理論