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可換環論

こちらの書籍は旧版です。最新版は復刊 可換環論となります。

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書籍情報
シリーズ名共立講座 現代の数学 【4】巻
ISBN978-4-320-01121-2
判型A5 
ページ数384ページ
発行年月1980年10月
本体価格4,300円
可換環論 書影
可換環論

抽象代数学の中で,近年最も顕著な成果が得られている分野の一つ「可換環論」について,その基本的で主要な理論の大部分をひと通り詳説。

目次

第1章 可換環と加群
1 イデアル
2 加群
3 極大極小条件

第2章 素イデアル
4 局所化とスペクトル
5 Hilbert零点定理と次元論初歩
6 素因子と準素分解

第3章 種々の拡大環
7 平坦性
8 完備化とArtin-Reesの補題
9 整拡大

第4章 付値環
10 一般付置
11 DVR,Dedekind環
12 Krull環

第5章 次元論
13 次数環,Hilbert関数,Samuel関数
14 巴系と重複度
15 拡大環の次元

第6章 正則列
16 正則列とKoszul複体
17 Cohen-Macaulay環
18 Gorenstein環

第7章 正則環
19 正則環
20 UFD
21 完交環

第8章 平坦性再論
22 局所的判定法
23 ファイバーと平坦性
24 一般自由性,軌跡の開集合性

第9章 導分
25 導分と微分
26 分離性
27 高階導分

第10章 I-潤滑性
28 I-順滑性
29 完備局所環の構造定理
30 導分との関係
31 素イデアル鎖
32 形式的ファイバー
33 Kuntzの定理

第11章 完備局所環の応用

付録A.テンソル積,順極限,逆極限
付録B.ホモロジー代数から
付録C.外積
問題のヒント・略解
文献
索引