ヒルベルト数学の問題―ヒルベルトの問題― 増補版

書籍情報
シリーズ名現代数学の系譜 全14巻 【4】巻
ISBN978-4-320-01157-1
判型A5 
ページ数150ページ
発行年月1969年11月
本体価格4,000円
ヒルベルト数学の問題 書影
ヒルベルト数学の問題

本書は20世紀数学の源流ともいえるヒルベルトのパリ講演「数学の問題」の全訳を示し,さらに各問題について現在まで70年に及ぶ研究のあとをできる限り調査して解説。

目次

数学の問題

前文

1. Cantorの連続体の濃度に関する問題

2. 算術の公理の無矛盾性

3. 底辺と高さの等しい二つの四面体の等積性

4. 二点間の最短路としての直線の問題

5. Lieの連続変換群の概念において,群を定義する函数の微分可能性を除くこと

6. 物理学の公理の数学的取り扱い

7. ある数の無理数性と超越性

8. 素数の問題

9. 任意の数体における最も一般な相互法則の証明

10. Diophantus方程式の可解性の決定

11. 任意の代数的数を係数とする二次形式

12. 任意の代数体上のAbel拡大体に関するKroneckerの定理の拡張

13. 一般7次方程式を,二変数の函数だけで解くことの不可能性

14. ある完全函数系の有限性の証明

15. Schubertの数え算法の厳密な基礎づけ

16. 代数曲線と代数曲面の位相の問題

17. 定符号の式を二乗で表現すること

18. 空間を合同な多面体で埋めること

19.正則な変分問題の解はつねに必然的に解析的であるか?

20.一般の境界値問題

21.与えられたモノドロミー群をもつ線型微分方程式の存在証明

22.保型函数による解析的関係の一意化

23.変分法の方法の展開

むすび

解説

0. 概論

1. Hilbertについて
1-1.その生涯
1-2.その業績
1-3.著作と文献表

2. 国際数学者会議とHilbertの問題について

3. 各問題の進展について

解説の訂正と補充

年表

索引