ヒルベルト幾何学の基礎―クラインエルランゲン・プログラム― D.HILBERT ・Felix Klein 著・寺阪 英孝・大西 正男訳・解説・正田 建次郎・吉田 洋一監修 書籍情報シリーズ名現代数学の系譜 全14巻 【7】巻ISBN978-4-320-01160-1判型A5 ページ数432ページ発行年月1970年06月価格9,900円(税込) ヒルベルト幾何学の基礎 書影 19世紀後半から20世紀前半にかけてドイツの数学界に相ついで君臨した二人の碩学,クラインとヒルベルトの名を最も有名にした二つの名著の訳・解説である。 amazon 紀伊國屋書店 honto ヨドバシ・ドット・コム 楽天ブックスセブンネットショッピング HonyaClube-hon TSUTAYA 紀伊國屋書店(新宿本店)丸善ジュンク堂書店文教堂旭屋倶楽部東京都書店案内
目次【幾何学の基礎】 序文 第1章 5個の公理群 第2章 公理の無矛盾性と相互独立性 第3章 比例論 第4章 平面における面積の理論 第5章 デザルグの定理 第6章 パスカルの定理 第7章 公理I-IVに基づく幾何学的作図 付録 1.2点の最短連結線としての直線について 2.二等辺三角形の底角合同定理について 3.ポリャイ-ロバチェフスキーの幾何学の新しい基礎づけ 4.幾何学の基礎について 5.ガウスの曲率が一定な曲面について 6.数概念について 7.論理学および数論の基礎づけについて 8.無限について 9.数学の基礎 10.数学基礎論の諸問題 【エルランゲン・プログラム】 序文 1.空間の変換群,主群,一般的問題の提示 2.一つが他を包含する変換群は次々と付加される.幾何学研究の異なる型と互いの関連 3.射影的幾何学 4.写像による転移 5.空間要素を選ぶのは任意であること.Hesseの転移律.直線幾何学 6.反転の幾何学.x+iyの解釈 7.前記の拡張.Lieの球幾何学 8.点変換を基礎とする他の方法の列挙 9.すべての接触変換群について 10.任意に広がった多様体について 解説 1.エルランゲン・プログラムを書くまでのクライン 2.射影幾何学と非ユークリッド幾何学 3.エルランゲン・プログラムのその後 4.ヒルベルトについて 5.“幾何学の基礎”とその前後 6.平面上の非デザルグ幾何学 7.“幾何学の基礎”および付録I-Xの註 年表 索引