カントル超限集合論

書籍情報
シリーズ名現代数学の系譜 全14巻 【8】巻
ISBN978-4-320-01161-8
判型A5 
ページ数204ページ
発行年月1979年09月
本体価格4,200円
カントル超限集合論 書影
カントル超限集合論

カントルの集合論に関する論文2編と,カントル-デデキントの往復書簡,それらに対するツェルメロの注釈を訳出し,さらに解説を加えることにより集合論の形成を概観

目次

超限集合論の基礎に対する寄与

第I部
1.濃度の概念またはカルジナル数

2.濃度における"より大"および"より小"

3.濃度の加法および乗法

4.濃度の巾

5.有限カルジナル数

6.最小の超限カルジナル数 アレフ-零

7.単一順序集合の順序型

8.順序型の加法および乗法

9.0より大きく,1より小なるすべての有理数に自然の序列をもたせて得られる集合Rの順序 型η

10.超限順序集合に含まれたところの基本列

11.一次元連続体Xの順序型θ

第II部
12.整列集合

13.整列集合の切片

14.整列集合の順序数

15.第二級順序数の組Z(アレフ-零)

16.第二級順序数の組の濃度は第二の最小超限カルジナル数(アレフ-ワン)に等しい

17.ωμν0+ωμ-1ν1+…νμなる形の順序数

18.第二級順序数の組を変域とするところの巾γα

19.第二級順序数の標準形

20.第二級順序数の組 ε-数

付録
I.本文に対するツェルメロの注釈
II.集合論の一つの基本的問題について
III.カントル-デデキント往復書簡より

解説
1.本書所収の論文に関する書誌
2.カントルの生涯と業績
3.集合論とその後の歩み
4.「超限集合論の基礎づけ」の概要
5.「超限集合論の基礎づけ」の数学史的位置
6.功力金二郎先生のこと--「あとがき」に代えて--

年表

索引