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ラプラス確率論―確率の解析的理論― 

書籍情報
シリーズ名現代数学の系譜 全14巻 【12】巻
ISBN978-4-320-01382-7
判型A5 
ページ数470ページ
発行年月1986年11月
本体価格11,000円
ラプラス確率論 書影
ラプラス確率論

確率論に関する古典の中では、数学的に見て最も著名な、最も画期的な著書のはじめての邦訳。

目次

確率の解析的理論
【第I編 母函数算法】
第1部 母函数について

第1章 一つの変数の母函数について

第2章 変数を二つもった母函数について

第2部 きわめて大きな数の函数である式の近似法の理論

第1章 高次乗冪因子を含む微分式を近似的に積分することについて

第2章 有限および無限小差分の線形方程式を近似的に積分すること

第3章 これまでの方法をきわめて大きな数のいろいろな函数の近似計算へ応用すること

【第II編 確率の一般理論】

第1章 この理論の一般法則

第2章 それぞれの可能性が与えられている単純事象から複合された諸事象の確率について

第3章 事象の無限のくり返しから結果する確率法則について

第4章 多数の観測の平均結果の誤差の確率および最も有利な平均結果について

第5章 現象とその原因の探究に確率論を応用すること

第6章 観察された事象から得られる原因および未来事象の確率について

第7章 完全に等しいと想定された諸機会の間にあるいは存在するかも知れない未知の不均等の影響 について

第8章 生命,婚姻および任意の団体の平均持続期間について

第9章 未来事象の確率に依存する利得について

第10章 精神的期待値について

第11章 証言の確率について

解説
確率論の発展――Laplaceの「確率の解析的理論」によせて――
1 緒言
2 確率論の誕生
3 大数の法則
4 微分積分法の確率論への導入
5 Laplaceの確率の解析的理論
6 Gaussの誤差論とPoissonの小数の法則
7 19世紀後半の確率論
8 20世紀の確率論(i)概観
9 20世紀の確率論(ii)測度論的確率論
10 20世紀の確率論(iii)Levyの特性函数
11 20世紀の確率論(iv)大数の強法則と精密化
12 20世紀の確率論(v)確率過程一般論
13 20世紀の確率論(vi)確率過程持論
14 20世紀の確率論(vii)確率解析