入門・演習数理統計

書籍情報
ISBN978-4-320-01435-0
判型A5 
ページ数340ページ
発行年月1990年05月
本体価格3,500円
入門・演習数理統計 書影
入門・演習数理統計

統計の理論を初めて学ぶ人のための入門ならびに演習書。初学者がよく誤解をする点や理解がむずかしいところでは注を入れ,定義や命題などは数多くの例を用いて理解しやすいように工夫した。

目次

第1章 確率
§1.1 標本空間と事象
§1.2 確率の公理と基本性質
§1.3 条件付き確立
§1.4 独立性
§1.5 全確率の定理とベイズの定理

第2章 確率変数
§2.1 確率変数と分布関数
§2.2 離散型と連続型確率変数
§2.3 多次元確率分布
§2.4 確率変数変換
§2.5 平均と分散
§2.6 積率
§2.7 共分散と相関係数
§2.8 条件付き期待値

第3章 いくつかの特殊な分布
§3.1 二項分布
§3.2 超幾何分布
§3.3 ポアソン分布
§3.4 負の二項分布
§3.5 多項分布
§3.6 正規分布
§3.7 ガンマ分布と指数分布
§3.8 ベータ分布
§3.9 X2(カイ二乗)分布
§3.10 F分布
§3.11 t分布
§3.12 二変量正規分布

第4章 標本分布
§4.1 ランダム標本
§4.2 標本積率
§4.3 順序統計量
§4.4 正規分布からのランダム標本
§4.5 大数の法則
§4.6 中心極限定理

第5章 統計モデル
§5.1 統計的推測
§5.2 十分統計量
§5.3 指数型分布族

第6章 推定
§6.1 点推定
§6.2 最小分散不偏推定量
§6.3 最尤推定量
§6.4 モーメント法推定量
§6.5 区間推定

第7章 仮説検定
§7.1 統計的仮説検定
§7.2 一様最強力検定
§7.3 尤度比検定
§7.4 仮説検定と信頼区間
§7.5 カイ二乗検定