アダマール偏微分方程式―コーシー問題と双曲型線形偏微分方程式― 

書籍情報
シリーズ名現代数学の系譜 全14巻 【14】巻
ISBN978-4-320-01515-9
判型A5 
ページ数492ページ
発行年月1997年02月
本体価格13,000円
アダマール偏微分方程式 書影
アダマール偏微分方程式

本書はコーシーがエコール・ポリテクニクにて行なった微分積分学の講義を要約出版したもので,彼の一大名著である。

目次

序文

フランス語版の序文

記号表

第一部 Cauchy問題の一般的性質(1~27)
第一章 Cauchyの基本定理,特性局面(1-14)

第二章 Cauchyの結果についての考察(15-27)

第二部 基本公式および素解(28~70)
第一章 古典的な場合と諸結果(28-35)

第二章 基本公式(36-45)

第三章 素解

第三部 独立変数の数が奇数個の方程式(§§71~133)
第一章 新しい広義積分の導入

第二章 奇数次元の方程式の積分(102-114)

第三章 得られた解の総合(115-128)

第四章 いくつかの具体的方程式への応用(129-133)

第四部 独立変数の数が偶数個の方程式と次元低下法(134~207)
第一章 2m1変数の方程式の積分

第二章 次元低下法の原理の別の応用

補遺I. 解に与えられる不変形式(208-212)
補遺II. 混合問題の解法に関する諸概念(213-229)
補遺III. 非線型の場合における問題の決定(230-250)

解説
1.Jacques Hadamard について
2.複素関数論とHadamard
3.一階偏微分方程式
4.Monge-Ampere の方程式
5.偏微分方程式から関数解析へ

索引