パワーアップ複素関数

書籍情報
シリーズ名パワーアップ大学数学シリーズ 
ISBN978-4-320-01531-9
判型A5 
ページ数200ページ
発行年月2001年04月
価格2,640円(税込)
パワーアップ複素関数 書影
パワーアップ複素関数

本書は,工学部向けの複素関数論の入門書である。基礎部分について,後でもっと本格的な勉強をする際に役立つように,手を抜かずにていねいに解説した。豊富で面白い練習問題とその詳しい解答も,大きな魅力のひとつ。

目次

1.複素数と複素平面
1.1 実数から複素数へ
1.2 複素平面
1.3 複素平面の点集合と曲線

2.複素関数の微分
2.1 複素関数の連続性
2.2 複素関数の微分
2.3 正則関数と等角写像

3.無限級数と初等関数
3.1 無限級数
3.2 絶対収束級数と正項級数
3.3 関数項級数と一様収束
3.4 ベキ級数
3.5 初等関数

4.複素積分とコーシーの積分定理
4.1 曲線と線積分
4.2 複素積分
4.3 コーシーの積分定理と積分表示

5.正則関数
5.1 正則関数の解析性と一致の定理
5.2 リウヴィルの定理・最大値の原理

6.有理型関数
6.1 ローラン展開
6.2 孤立特異点
6.3 無限遠点

7.留数
7.1 留数
7.2 定積分の計算について
7.3 偏角の原理とルーシェの定理