代数多様体論

書籍情報
シリーズ名共立講座 21世紀の数学 全27巻 【19】巻
ISBN978-4-320-01571-5
判型A5 
ページ数232ページ
発行年月1997年11月
本体価格3,400円
代数多様体論 書影
代数多様体論

代数多様体の定義から始め,広中の特異点解定理や,小平の消滅定理を経て,最先端の極小モデル理論までをわかりやすく解説した。

目次

1.代数多様体の定義
1.1 アーベル群の層
1.2 アフィン空間とザリスキー位相
1.3 アフィン・スキーム
1.4 スキームと代数多様体
1.5 層係数とコホモロジー群
1.6 連接層
1.7 射影的スキーム
1.8 正規多様体と滑らかな多様体
1.9 因子
1.10 複素解析空間

2.特異点の解消
2.1 ブローアップ
2.2 いろいろな特異点
2.3 広中の定理

3.交点数と数値的幾何
3.1 交点数
3.2 リーマン・ロッホの定理
3.3 豊富性の数値的判定条件
3.4 小平次元

4.被履空間とホッジ理論の応用
4.1 被履空間と分岐因子
4.2 ホッジ理論と小平の消滅定理
4.3 消滅定理の拡張

5.代数曲面の分類
5.1 代数曲面上の交点理論
5.2 極小モデル
5.3 代数曲面の分類定理
5.4 いろいろな代数曲面

6.固定点自由化定理と極小モデル予想
6.1 固定点自由化定理
6.2 錘体定理
6.3 極小モデル・プログラム

問題解答
参考文献
索引