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リーマンゼータ函数と保型波動

書籍情報
シリーズ名共立講座 21世紀の数学 全27巻 【21】巻
ISBN978-4-320-01573-9
判型A5 
ページ数208ページ
発行年月1999年01月
本体価格3,400円
リーマンゼータ函数と保型波動 書影
リーマンゼータ函数と保型波動

素数分布を中心にすえて,リーマンゼータ函数の基礎について述べた後,非ユークリッド空間における調和解析,保型波動についての跡公式を展開。

目次

第I部 リーマンゼータ函数の古典論
1 算術等式と函数等式
2 Riemann
3 Hadamard
4 素数定理
5 Riemann予想とHoheisei
6 Weylとvan der Corput
7 Vinogradov
8 Vinogradov平均値定理
9 Vinogradov素数定理
10 Linnik Large Sieve
11 4乗平均
12 零点密度評価
13 Atkinson
14 2乗平均
15 12乗平均

第II部 実解析的尖点形式のスペクトル理論
16 和と非ユークリッド構造
17 モジュラー群
18 Maass
19 解核
20 反復核
21 Hilbelt-Schmidt核
22 スペクトル分解
23 Selberg跡公式
24 閉測地線
25 Selbergゼータ函数
26 Kloosterman和とLinnik
27 Kuznetsov跡公式
28 Peterson跡公式
29 Kuznetsov反転
30 異符号の場合
31 Hecke
32 HeckeL-函数

第III部 リーマンゼータ函数の最近の展開
33 ζ(s)とKloosterman和
34 変数分離
35 結晶作用
36 解析接続
37 予定調和

参考文献
索引