はじめて学ぶ微分

書籍情報
ISBN978-4-320-01627-9
判型A5 
ページ数176ページ
発行年月1999年10月
価格2,310円(税込)
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はじめて学ぶ微分

高校の微分とのつながりを配慮し,かつ,わかりやすく記述した大学初学年向きの半期用テキスト。

目次

第1章 1変数関数の微分
1. 関数と微分
  1.1 多項式関数・有理関数
  1.2 連続な関数
  1.3 微分可能な関数
2. 関数と導関数
  2.1 導関数
  2.2 導関数の性質
  2.3 指数関数と導関数
  2.4 合成関数の導関数
3. 三角関数と導関数
  3.1 三角関数
  3.2 三角関数の導関数
4. 逆関数の導関数
  4.1 逆関数
  4.2 逆関数の導関数
  4.3 対数関数と導関数
  4.4 逆三角関数と導関数
  4.5 双曲線関数
5. 平均値の定理
  5.1 平均値の定理
  5.2 テイラーの定理
  5.3 有限テイラー展開
  5.4 ロピタルの定理
6. 関数の増減とグラフ
  6.1 関数の増減とグラフ
  6.2 最大値・最小値
  6.3 ニュートン近似
7. 関数の近似
  7.1 関数の近似
  7.2 関数と級数

第2章 2変数関数の微分
8. 3次元空間とグラフ
  8.1 空間のグラフ
  8.2 空間内の平面
  8.3 2変数関数とグラフ
  8.4 1変数関数と2変数関数
9. 2変数関数の微分
  9.1 極限と連続
  9.2 偏導関数
  9.3 微分と接平面
10.2変数関数の極値(I)
  10.1 極値と偏導関数
  10.2 高階偏導関数
  10.3 合成関数と微分
11.2変数関数の極値(II)
  11.1 テイラーの定理
  11.2 極値とヘッセ行列式
12.関数の最大,最小
  12.1 陰関数定理とラグランジュの乗数法
  12.2 関数の最大,最小

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