はじめて学ぶ積分

書籍情報
ISBN978-4-320-01628-6
判型A5 
ページ数174ページ
発行年月1999年10月
価格2,310円(税込)
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はじめて学ぶ積分

高校の積分とのつながりを配慮し,かつ,わかりやすく記述した大学初学年向きの半期用テキスト。

目次

第1章 1変数関数の積分
1.定積分
  1.1 定積分の定義
  1.2 区分求積法
  1.3 定積分の性質
  1.4 定積分と導関数
  1.5 定積分の近似計算
2. 原始関数
  2.1 不定積分と原始関数
  2.2 原始関数・不定積分の性質
  2.3 置換積分法
  2.4 部分積分法
3. 原始関数の計算
  3.1 有理関数の不定積分
  3.2 漸化式の利用
4. 定積分の計算
  4.1 置換積分
  4.2 部分積分
  4.3 漸化式による定積分
5. 広義積分
  5.1 被積分関数が有界でない場合
  5.2 積分区間が有界でない場合
  5.3 比較定理
  5.4 ベータ関数とガンマ関数
6. 定積分の応用
  6.1 面積(Ⅰ)
  6.2 積分で計算される量
  6.3 面積(Ⅱ)
  6.4 曲線の長さ
  6.5 体積

第2章 2変数関数の積分
7. 2重積分と累次積分
  7.1 長方形領域上の2重積分
  7.2 累次積分の計算
  7.3 一般の領域上の2重積分
  7.4 平面上の領域
  7.5 2重積分と累次積分
8. 2重積分の計算(1)
  8.1 積分順序の交換
  8.2 立体の体積
  8.3 平面領域の面積
  8.4 曲面の面積
9. 2重積分の計算(2)
  9.1 変数変換
  9.2 変数変換とヤコビアン
  9.3 積分変数の変更
  9.4 面積・体積の計算例
10. 広義の2重積分
  10.1 被積分関数が有理でない場合
  10.2 積分領域が有界でない場合

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