演習 群・環・体入門

書籍情報
ISBN978-4-320-01651-4
判型A5 
ページ数256ページ
発行年月2000年02月
価格3,190円(税込)
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演習 群・環・体入門

本書は,既刊の『群・環・体入門』の中にある問と節末の演習問題に解答を与えたものであり,数学を学ぶ初心者を対象としている。まず,各節のはじめに定義と定理,そして問題の説明に必要と思われる最小限の例題をあげ,ついで節を追って問題を掲げ,その解答を与える,という手順になっている。ここに取り上げている問題は,定義を確認する問題から,さらに定理を組み合わせて解けば面白いと感じられるような問題まで載せてある。

目次

第1章 整数
§1 基本的な性質
§2 合同式
§3 オイラーの関数,メビュースの関数(定理)

第2章 群
§1 群の定義と群の例
§2 部分群,一般結合法則
§3 巡回群,群の位数,元の位数
§4 部分群による類別
§5 正規部分群,剰余群
§6 準同型写像,準同型定理
§7 直積

第3章 環と体
§1 環
§2 環のイデアル,剰余環,有理整数環Z
§3 環の準同型写像,準同型定理
§4 多項式環
§5 商体,一意分解整域
§6 有限体

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 理工系基礎課程の学生を対象として,数学のどの分野にも必要な基礎知識である群,環,体を中心とした代数系の基本的な考え方を,できるだけ平易に解説した。

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