復刊有限群論

書籍情報
シリーズ名復刊・復刻・新装版 復刊 
ISBN978-4-320-01668-2
判型A5 
ページ数212ページ
発行年月2001年03月
本体価格3,500円
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復刊有限群論

本書は,有限群論研究の長い歴史の中で,多くの数学者による苦闘の成果が連携しあい,有限単純群分類の完成への足がかりを固めた躍動の時期にまとめられた好書。1970年12月初版発行の「共立講座 現代の数学」7巻を読者の要望を受けて単行本化。

目次

序章 準備
A1 群の定義,部分群
A2 準同型写像,正規部分群
A3 Cauchy-Lagrange の定理,類等式
A4 Sylow の定理,中心,可換群
A5 交換子,可換群,巾零群
A6 直積
A7 巾零群の基本的性質,Frattini 部分群
A8 Hall の定理,Fitting の定理
A9 移送
A10 可換群の基本定理
A11 自己同型群
A12 置換群
A13 自由群

第1章 Frobenius 部分群の定理とFrobeniusの基本定理
1 Frobenius 部分群の定理
2 基本定理Iの証明
3 群指標I
4 基本定理Iの証明

第2章 Frobenius 部分群の構造
5 Frobenius 部分群の構造I
6 有限体
7 Frobenius 部分群の構造II
8 Frobenius 部分群の構造Ⅲ

第3章 Zassenhaus の基本定理
9 群指標II
10 基本定理Vの証明

第4章 Frobenius 核の構造
11 Wittの定理
12 p-巾零性定理
13 基本定理Ⅵの証明
14 Higman-Kostikin-Kreknin の定理

第5章 Zassenhaus 群の定義
15 Zassenhaus 群の定義
16 Zassenhaus 群の構造
17 群指III

第6章 Zassenhaus 郡の構造(Frobenius 核が可換な場合)
18 Zassenhaus 群の構造
19 Fが可換なZassenhaus 群の分類

第7章 Feit の基本定理
20 基本定理Ⅷの証明
21 p=2の証明

第8章 Suzuki群
22 Suzuki群の定義
23 Suzuki群の共役類
24 Suzuki群の既約指標

第9章 Suzukiの基本定理
25 表現加群
26 Higmanの定理
27 Syiow2-部分群の構造の決定
28 Kの構造の決定
29 結語的注意

索引