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解析関数と特異点

書籍情報
シリーズ名特異点の数理 全4巻 【3】巻
ISBN978-4-320-01672-9
判型A5 
ページ数444ページ
発行年月2002年03月
本体価格5,800円
解析関数と特異点 書影
解析関数と特異点

本書は2部で構成されており,第I部は関数の特異点の解析が主眼である。関数の特異点の分類,同程度特異性問題,特異点解消等を実解析関数の場合に解説した。
第II部では解析関数たちの零点集合上の関数が主題になる。特に解析関数の位数に着目し,位数に関する逆不等式の理論を紹介する。

目次

第0章 解析学から

第I部 特異点とニュートン図形
第1章 関数の特異点論入門

第2章 分類の障害

第3章 ブローアップ

第4章 同程度特異性問題

第5章 実トーリック多様体:扇からの構成

第6章 実トーリック多様体:多面体からの構成

第7章 ニュートン図形

第8章 同程度特異性定理

第II部 特異点と解析的局所環
第1章 ユークリッド空間上の解析関数

第2章 ユークリッド空間上の関数の位数

第3章 局所環と次数環

第4章 局所環の定義イデアルと完備化

第5章 準備定理

第6章 解析空間

第7章 解析的局所環と特異点

第8章 複素解析空間の性質

第9章 ブローアップ

第10章 被約位数とイデアルの整閉包

第11章 位数に関する逆不等式

付録A 代数学から
付録B テンソル積と平坦性
付録C 凸体の初歩

あとがき
参考文献
索引