数学の基礎体力をつけるためのろんりの練習帳

書籍情報
ISBN978-4-320-01700-9
判型A5 
ページ数238ページ
発行年月2002年02月
本体価格2,300円
数学の基礎体力をつけるためのろんりの練習帳 書影
数学の基礎体力をつけるためのろんりの練習帳

(「まえがき」より抜粋)
 最近、論理的に筋道をたてて説明できる大学生が少なくなってきています。近年の一般的風潮といえばそれまでですが、理系の学生に関しては、「論理的に考えてそれを説明できる能力」は彼らの専門の土台ですので、少し寂しい気がします。こうした論理的な思考を身につけるには、時間と労力が必要であることは、今も昔も変わりません。ただ、同じ時間をかけるなら、効率良く修得したいものです。また、演習の時間や4年のセミナーで苦しんでいる学生の姿を見るにつけ、こうしたことは、なるべく早い時期に身につけておいた方が良いのではないかと感じています。そして、文章を論理的に取り扱う訓練は、記号化による「思考の整理」と、反復練習による「習慣的定着」により、たいへん効率の良いものとなります。
 本書は、予備知識なしで、そうした「論理の必要事項」を修得するための独習書です。「記号論理学」のテキストではないことに注意してください。また、独習書ということで、簡単なことも冗長すぎるほど丁寧に書いてあります。論理というのは、ムズカシイという印象がありますので、例題や演習問題のネタをなるべく親しみやすいものにするよう心がけました。
 それでは、数学の基礎体力を養うために、まず、論理のストレッチから始めましょう。

目次

第0章 数学を勉強していくための心得
0.1 用語はなるべく英語を使ったほうが良い
0.2 忍耐が必要である
0.3 わかっているつもりの,大いなる錯覚

第1章 命題論理
1.1 命題
1.2 否定
1.3 論理積
1.4 論理和
1.5 同値
1.6 ド・モルガンの法則
1.7 恒真命題と恒偽命題
1.8 条件命題
1.9 逆と対偶
1.10 含意と同値
1.11 証明の構造
1.12 演習問題

第2章 述語論理
2.1 命題関数
2.2 全称命題
2.3 全称命題関数
2.4 存在命題
2.5 存在命題関数
2.6 全称と存在の順序
2.7 全称・存在の否定
2.8 践例―ε-δ論法
2.9 演習問題

第3章 集合と写像
3.1 集合
3.2 写像
3.3 濃度のはなし
3.4 演習問題

付録

演習問題の略解

公式集

おまけ:QandA