復刊 位相力学―常微分方程式の定性的理論― 

書籍情報
シリーズ名復刊・復刻・新装版 復刊 
ISBN978-4-320-01712-2
判型A5 
ページ数228ページ
発行年月2002年12月
本体価格3,700円
復刊 位相力学 書影
復刊 位相力学

力学系の理論の基礎である位相力学の専門書。1971年6月初版発行の「共立講座 現代の数学24巻」待望の復刊。

目次

1章 微分方程式と力学系
1.1 理論の起源
1.2 自励系の微分方程式
1.3 力学系の定義
1.4 力学系のいくつかの基本性質

2章 球面上の力学系
2.1 平面上の力学系とそのコンパクト化
2.2 極限集合
2.3 ベンディクソンの定理
2.4 孤立特異点の分類

3章 トーラス上の力学系
3.1 問題の起源
3.2 ポアンカレの方法
3.3 ジーゲルの結果
3.4 例
3.5 S2上の力学系との比較

4章 距離空間の力学系
4.1 軌道の分類
4.2 中心集合
4.3 遊走点
4.4 コンパクトな力学系
4.5 準極小集合
4.6 極小集合と回帰的軌道
4.7 概周期軌道の閉包

5章 コンパクトな不変集合の近傍の軌道
5.1 浦-木村の定理
5.2 安定性とズーボクの条件
5.3 延長と安定性
5.4 漸近安定性とアトラクター
5.5 弱アトラクターに関する注意
5.6 安定性とリアプノフ関数
5.7 極小集合から孤立した不変集合の近傍の軌道
5.8 鞍状集合
5.9 漸近安定性
5.10 鞍状集合でない不変集合の近傍の軌道
5.11 安定性に関する補足

6章 不安定な力学系
6.1 不安定な力学系の分類
6.2 平行化可能な力学系と横断面
6.3 ホイットニー-ベブートフの定理
6.4 平行化可能性の条件

7章 コンパクトな力学系の構造
7.1 問題の提起
7.2 いくつかの補題
7.3 コンパクトな力学系の分解
7.4 P,Q,Sの中の軌道の行動
7.5 力学系の整理