新装版 ゲーム理論入門

書籍情報
シリーズ名復刊・復刻・新装版 新装版 
ISBN978-4-320-01725-2
判型A5 
ページ数286ページ
発行年月2003年02月
本体価格2,800円
新装版 ゲーム理論入門 書影
新装版 ゲーム理論入門

「ゲーム理論」は,人間の社会的行動の表現・分析・モデリングなどを数学的に厳密に行う手段としてますます重要性を強めております。本書は、著者の長年にわたる講義経験をもとに,文科系,理科系を問わず,ゲーム理論に関心をもつ学生をはじめ,実務に携わっている人々にも広く読んで頂けるように,その全般についてわかりやすくまとめた入門書です。1981年に『共立全書239.ゲーム理論入門』(B6判)として初版を発行して以来,多くの大学で主に標準的なテキストとしてご活用いただいてまいりましたが,読者からの強い要望もあり,活版印刷からオフセット印刷に切り替え,より読み易くA5判に拡大して単行本に改装し,『新装版 ゲーム理論入門』としてあらためて発行するものです。

目次

第1章 ゲーム理論の性格
1.1 ゲームとは何か
 1.1.1 ゲームのルール
 1.1.2 ゲームの表現形式
1.2 ゲーム理論とは何か

第2章 ゼロ和2人ゲーム
2.1 有限ゼロ和2人ゲーム
 2.1.1 ゲームのルール
 2.1.2 行列ゲーム
2.2 厳密に決定されるゲーム
 2.2.1 ミニマックス原理
 2.2.2 均衡点とゲームの値
 2.2.3 鞍点と最適戦略
 2.2.4 戦略の支配
2.3 シャーロック・ホームズの最後の事件
 2.3.1 ホームズの利得行列
 2.3.2 期待効用原理と混合戦略
 2.3.3 最適混合戦略
 2.3.4 混合戦略の意味
2.4 ゲームの混合拡大
 2.4.1 ミニマックス定理
 2.4.2 簡単なゲームの解法
 2.4.3 最適戦略の性質
 2.4.4 戦略的同等
 2.4.5 行列ゲームと線形計画

第3章 非協力ゲーム
3.1 非協力非ゼロ和2人ゲーム
 3.1.1 ゲームのルール
 3.1.2 双行列ゲーム
3.2 シュタッケルベルク均衡
 3.2.1 先手と後手の区別のあるゲーム
 3.2.2 シュタッケルベルク均衡
3.3 非協力均衡
 3.3.1 先手と後手の区別のないゲーム
 3.3.2 ナッシュ均衡点
 3.3.3 戦略的同等
 3.3.4 2×2双行列ゲームの均衡点
 3.3.5 非協力実現可能集合と均衡利得
3.4 クールノーの複占市場
 3.4.1 無限の純戦略をもつゲーム
 3.4.2 複占市場の均衡
3.5 非協力n人ゲーム
 3.5.1 無限非協力n人ゲーム
 3.5.2 均衡点の存在
 3.5.3 有限非協力n人ゲーム

第4章 展開形ゲーム
4.1 展開形ゲーム
 4.1.1 ゲームの要素
4.2 ゲームの標準化
 4.2.1 戦略の構成
 4.2.2 ゲームの標準化
4.3 情報構造と均衡点
 4.3.1 展開形ゲームの均衡点
 4.3.2 純戦略での均衡点
 4.3.3 純戦略での均衡点の保存
 4.3.4 行動戦略での均衡点
 4.3.5 行動戦略での均衡点のないゲーム

第5章 情報の価値
5.1 情報の期待価値
5.2 ゼロ和2人ゲームにおける情報の価値
5.3 非協力n人ゲームにおける情報の価値
 5.3.1 情報の価値が負となるゲーム
 5.3.2 非協力対称2人ゲームにおける情報の価値

第6章 2人交渉ゲーム
6.1 交渉の場
 6.1.1 協力実現可能集合
 6.1.2 交渉の基準点
 6.1.3 交渉の公準
6.2 固定基準点をもつ交渉解
6.3 変動基準点をもつ交渉解
 6.3.1 交渉領域が直線の場合
 6.3.2 一般の交渉領域の場合

第7章 協力ゲームの基礎
7.1 特性関数
 7.1.1 譲渡可能効用と別払い
 7.1.2 特性関数形ゲーム
 7.1.3 特性関数のつくり方
 7.1.4 優加法性
 7.1.5 非本質的と本質的
 7.1.6 定和ゲーム
7.2 配分
 7.2.1 n人ゲームの交渉領域
 7.2.2 配分の性質
7.3 戦略的同等と正規化
 7.3.1 戦略的同等
 7.3.2 正規化

第8章 コア
8.1 配分の支配
 8.1.1 提携による配分の支配
 8.1.2 配分間の支配関係
8.2 コア
 8.2.1 コアの性質
 8.2.2 3人ゲームのコア
 8.2.3 コアの存在

第9章 von Neumann/Morgenstern 解
9.1 安定集合
 9.1.1 安定集合の定義
 9.1.2 コアと安定集合
9.2 協力3人ゲームの解と行動基準
 9.2.1 定和3人ゲームの安定集合
 9.2.2 行動基準と解概念
 9.2.3 一般3人ゲームの安定集合

第10章 シャープレイ値
10.1 協力ゲームの値
 10.1.1 シャープレイの公準
 10.1.2 シャープレイ値の存在と一意性
10.2 シャープレイ値の性質と応用
 10.2.1 シャープレイ値の性質
 10.2.2 投票力指数

第11章 交渉集合
11.1 交渉集合
 11.1.1 交渉集合型特性関数
 11.1.2 利得構成
 11.1.3 異議と逆異議
 11.1.4 交渉集合
11.2 カーネル
 11.2.1 プレイヤー間の不満
 11.2.2 不満の均衡
 11.2.3 2人および3人ゲームのカーネル
11.3 仁
 11.3.1 最大不満の最小化
 11.3.2 仁の性質

第12章 その他のゲームの解と概念
12.1 非協力ゲーム
12.2 協力ゲーム
12.3 ゲーム理論の豊かさと力強さ

付録A 効用
A.1 リスクのもとでの選択
 A.1.1 リスクを含む選択対象
 A.1.2 リスク選択公準
A.2 期待効用原理
 A.2.1 効用関数
 A.2.2 フォン・ノイマン‐モルゲンシュテルン効用

付録B 凸性と不動点定理
B.1 凸性
B.2 不動点定理

参考文献
索引