大学新入生のための数学入門 増補版
既刊『大学新入生のための数学入門』に、練習問題の章を新設、難易度別に問題を配し、理解度を確かめながら学習できるように配慮した。数学がちょっと苦手な学生さんに、大学数学の「微分積分」への橋渡しが効果的にできる内容です。[本文2色刷]
1. 数と式の計算
〈1〉数と式の計算
例題1.1［整数，分数，小数］
例題1.2［繁分数］
例題1.3［展開公式］
例題1.4［因数分解］
例題1.5［平方根］
例題1.6［複素数］
例題1.7［分数式の計算］
例題1.8［部分分数展開］
例題1.9［無理式の計算］
〈2〉方程式
例題1.10［連立1次方程式］
例題1.11［代数方程式］
2. 関数とグラフ
〈0〉関数
〈1〉直線
例題2.1［直線］
〈2〉放物線
例題2.2［放物線１］
例題2.3［放物線２］
〈3〉円
例題2.4［円］
〈4〉楕円と双曲線
例題2.5［楕円と双曲線］
〈5〉不等式
例題2.6［２次不等式］
例題2.7［領域］
3. 三角関数
〈1〉三角比
例題3.1［三角比］
〈2〉ラジアン単位と一般角
例題3.2［ラジアン］
例題3.3［一般角］
〈3〉三角関数
例題3.4［三角関数の値1］
例題3.5［三角関数の値2］
例題3.6［三角関数の値3］
例題3.7［三角関数の値4］
〈4〉三角関数のグラフ
例題3.8［三角関数のグラフ］
〈5〉三角関数の公式
とくとく情報［フーリエ級数］
4. 指数関数
〈1〉指数と指数法則
例題4.1［指数］
例題4.2［指数法則1］
例題4.3［指数法則2］
〈2〉指数関数とグラフ
例題4.4［指数関数のグラフ］
〈3〉特別な指数関数ｙ＝ex = exp(x)
とくとく情報［ネピアの数e］
とくとく情報［双曲線関数］
5. 対数関数
〈1〉対数と対数法則
例題5.1［対数］
例題5.2［対数法則1］
例題5.3［対数法則2］
例題5.4［底の変換］
〈2〉常用対数と自然対数
例題5.5［対数の値］
〈3〉対数関数とグラフ
例題5.6［対数関数のグラフ］
6. 関数の極限
〈1〉収束と発散
例題6.1［極限値1］
例題6.2［極限値2］
例題6.3［極限値3］
〈2〉極限公式
とくとく情報［無限級数］
7. 微分
〈1〉微分係数
例題7.1［平均変化率］
例題7.2［微分係数］
〈2〉導関数
例題7.3［導関数］
〈3〉微分計算
例題7.4［微分計算1］
例題7.5［微分計算2］
例題7.6［接線の方程式］
とくとく情報［いろいろな関数の微分］
〈4〉関数の増減とグラフ
例題7.7［関数のグラフ1］
例題7.8［関数のグラフ2］
とくとく情報［いたるところ微分不可能な曲線］
8. 積分
〈1〉不定積分
例題8.1［不定積分の計算］
〈2〉定積分
例題8.2［定積分の計算］
〈3〉面積
例題8.3［面積1］
例題8.4［面積2］
とくとく情報［いろいろな関数の積分］
9. パラメータ曲線と極方程式
〈1〉曲線のパラメータ表示
例題9.1［パラメータ曲線1］
例題9.2［パラメータ曲線2］
〈2〉極座標と極方程式
例題9.3［極座標1］
例題9.4［極座標2］
例題9.5［極方程式1］
例題9.6［極方程式2］
10. 複素平面と極方程式
〈1〉複素平面
例題10.1［複素平面］
〈2〉極形式
例題10.2［極形式1］
例題10.3［極形式2］
例題10.4［ド・モアブルの定理］
とくとく情報［オイラーの公式］
11. ベクトルと空間図形
〈1〉ベクトル
例題11.1［ベクトル］
例題11.2［ベクトルの和，差，スカラー倍］
〈2〉平面ベクトル
例題11.3［平面ベクトルの成分表示］
例題11.4［平面ベクトルの内積］
〈3〉空間ベクトル
例題11.5［空間ベクトルの成分表示］
例題11.6［空間ベクトルの内積］
〈4〉空間図形
例題11.7［直線の方程式］
例題11.8［平面の方程式］
例題11.9［球の方程式］
12. 集合
〈1〉集合
例題12.1［集合］
例題12.2［包含関係］
〈2〉集合の演算
例題12.3［集合の演算］
〈3〉要素の個数
例題12.4［要素の個数］
13. 順列，組合せと確率
〈1〉順列と組合せ
例題13.1［順列］
例題13.2［組合せ］
〈2〉二項定理
例題13.3［二項定理］
〈3〉確率
例題13.4［確率1］
例題13.5［確率2］
例題13.6［確率3］
例題13.7［期待値］
14. 練習問題
15. 問題の解答
とくとく情報［微分と積分］
さくいん
〈1〉数と式の計算
例題1.1［整数，分数，小数］
例題1.2［繁分数］
例題1.3［展開公式］
例題1.4［因数分解］
例題1.5［平方根］
例題1.6［複素数］
例題1.7［分数式の計算］
例題1.8［部分分数展開］
例題1.9［無理式の計算］
〈2〉方程式
例題1.10［連立1次方程式］
例題1.11［代数方程式］
2. 関数とグラフ
〈0〉関数
〈1〉直線
例題2.1［直線］
〈2〉放物線
例題2.2［放物線１］
例題2.3［放物線２］
〈3〉円
例題2.4［円］
〈4〉楕円と双曲線
例題2.5［楕円と双曲線］
〈5〉不等式
例題2.6［２次不等式］
例題2.7［領域］
3. 三角関数
〈1〉三角比
例題3.1［三角比］
〈2〉ラジアン単位と一般角
例題3.2［ラジアン］
例題3.3［一般角］
〈3〉三角関数
例題3.4［三角関数の値1］
例題3.5［三角関数の値2］
例題3.6［三角関数の値3］
例題3.7［三角関数の値4］
〈4〉三角関数のグラフ
例題3.8［三角関数のグラフ］
〈5〉三角関数の公式
とくとく情報［フーリエ級数］
4. 指数関数
〈1〉指数と指数法則
例題4.1［指数］
例題4.2［指数法則1］
例題4.3［指数法則2］
〈2〉指数関数とグラフ
例題4.4［指数関数のグラフ］
〈3〉特別な指数関数ｙ＝ex = exp(x)
とくとく情報［ネピアの数e］
とくとく情報［双曲線関数］
5. 対数関数
〈1〉対数と対数法則
例題5.1［対数］
例題5.2［対数法則1］
例題5.3［対数法則2］
例題5.4［底の変換］
〈2〉常用対数と自然対数
例題5.5［対数の値］
〈3〉対数関数とグラフ
例題5.6［対数関数のグラフ］
6. 関数の極限
〈1〉収束と発散
例題6.1［極限値1］
例題6.2［極限値2］
例題6.3［極限値3］
〈2〉極限公式
とくとく情報［無限級数］
7. 微分
〈1〉微分係数
例題7.1［平均変化率］
例題7.2［微分係数］
〈2〉導関数
例題7.3［導関数］
〈3〉微分計算
例題7.4［微分計算1］
例題7.5［微分計算2］
例題7.6［接線の方程式］
とくとく情報［いろいろな関数の微分］
〈4〉関数の増減とグラフ
例題7.7［関数のグラフ1］
例題7.8［関数のグラフ2］
とくとく情報［いたるところ微分不可能な曲線］
8. 積分
〈1〉不定積分
例題8.1［不定積分の計算］
〈2〉定積分
例題8.2［定積分の計算］
〈3〉面積
例題8.3［面積1］
例題8.4［面積2］
とくとく情報［いろいろな関数の積分］
9. パラメータ曲線と極方程式
〈1〉曲線のパラメータ表示
例題9.1［パラメータ曲線1］
例題9.2［パラメータ曲線2］
〈2〉極座標と極方程式
例題9.3［極座標1］
例題9.4［極座標2］
例題9.5［極方程式1］
例題9.6［極方程式2］
10. 複素平面と極方程式
〈1〉複素平面
例題10.1［複素平面］
〈2〉極形式
例題10.2［極形式1］
例題10.3［極形式2］
例題10.4［ド・モアブルの定理］
とくとく情報［オイラーの公式］
11. ベクトルと空間図形
〈1〉ベクトル
例題11.1［ベクトル］
例題11.2［ベクトルの和，差，スカラー倍］
〈2〉平面ベクトル
例題11.3［平面ベクトルの成分表示］
例題11.4［平面ベクトルの内積］
〈3〉空間ベクトル
例題11.5［空間ベクトルの成分表示］
例題11.6［空間ベクトルの内積］
〈4〉空間図形
例題11.7［直線の方程式］
例題11.8［平面の方程式］
例題11.9［球の方程式］
12. 集合
〈1〉集合
例題12.1［集合］
例題12.2［包含関係］
〈2〉集合の演算
例題12.3［集合の演算］
〈3〉要素の個数
例題12.4［要素の個数］
13. 順列，組合せと確率
〈1〉順列と組合せ
例題13.1［順列］
例題13.2［組合せ］
〈2〉二項定理
例題13.3［二項定理］
〈3〉確率
例題13.4［確率1］
例題13.5［確率2］
例題13.6［確率3］
例題13.7［期待値］
14. 練習問題
15. 問題の解答
とくとく情報［微分と積分］
さくいん
