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情報技術のための離散系数学入門

書籍情報
ISBN978-4-320-01775-7
判型A5 
ページ数338ページ
発行年月2004年11月
本体価格3,400円
情報技術のための離散系数学入門 書影
情報技術のための離散系数学入門

 今日,情報や通信に関わる技術に共通する特徴は,取り扱う対象が離散的であるということである。そのため,このような技術分野では,微分積分などの“連続数学”だけでなく,“離散数学”が重要な道具となっている。離散数学といってもその範囲は非常に広い。そのため本書では数多の事項を網羅するのではなく,これを読んだらどこに到達するのかという目標を有限体の理解に絞って詳しく解説した。その理由は,有限体が簡明な美しい構造を持つこと,それを理解することによって離散数学に関わる様々な概念を身につけることができること,そして有限体が実際に種々の情報システムに応用されていることなどによる。
 本書の第4章までは基礎編であり,この部分は離散数学だけでなく,どのような数学にも必要な数学的読み書き-数学リテラシ-に重点を置いている。確率論も初歩的な“離散数学”に話を限ってここに含めた。第5章以降は上級編である。整数論や代数系から書き起こしているが,それらの標準的な内容を網羅することを意図しているのではなく,あくまで有限体の存在と一意性を理解することを目標として,それに必要な事柄を中心に解説した。

目次

第1章 集合と写像

第2章 確率

第3章 論理と数学的帰納法

第4章 関係

第5章 整数

第6章 整数の合同関係と代数系

第7章 多項式

第8章 有限体